高数函数连续性间断点的判断.(x^3-x) / sin兀x x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:25:23

高数函数连续性间断点的判断.(x^3-x) / sin兀x x
高数函数连续性间断点的判断.
(x^3-x) / sin兀x x

高数函数连续性间断点的判断.(x^3-x) / sin兀x x
lim(x-> -1 ) （x^3-x）/ sinπx 【0/0 型极限】
=lim(x-> -1 ) （3x^2-1）/ πcosπx = -2/π
∴ -1是可去间断点.
注意罗比达法则仅在计算 0/0 或 ∞/∞ 型极限时成立,所以本题中k≠-1时,不能用罗必塔法则；
本题中当 x0 = -k (k≠1 ,k∈N+) 时,
lim(x-> -k ) x^3-x = (-k)^3 - (-k) = k-k^3 ≠ 0 (k≠1 ,k∈N+)
lim(x-> -k ) sinπx = 0
∴ lim(x-> -k ) （x^3-x）/ sinπx = ∞ (k≠1 ,k∈N+)
所以：-k (k≠1 ,k∈N+),为函数无穷间断点即二类间断点,而不是可去间断点.

高数函数连续性间断点的判断.(x^3-x) / sin兀x x 高数连续性问题讨论下列函数的连续性,若有间断点,判断其类型大一高数函数的连续性与间断点问题讨论函数f(x)=x/tanx的连续性,并判断间断点的性质高数有关函数连续性问题讨论函数的连续性,若有间断点,判别其类型不是x ,而是n趋于无穷！高数函数连续性问题讨论函数的连续性,若有间断点,判别其类型不是x ,而是n趋于无穷！！！！！（高数）求第（3）题函数的间断点,并判断其类型 x=0。属于第二类间断点求f(x)=Tanx/x讨论函数连续性.并判断是哪类间断点高数函数的连续性习题最后几个字是间断点类型大一高数函数的连续性与间断点求详解讨论函数y=x^2-1/x^2-3x+2的连续性,若有间断点,指出间断点的类型谢谢高人指点讨论函数f(x)=[(x+1)/cosx]的连续性,若有间断点,说明该间断点的类型. 讨论函数 f(x)={sinx/x,x0的连续性,若存在间断点,指出间断点的类型. （高数）求第（5）小题函数的间断点,并判断其类型. x=0，可去间断点高数中函数的可去间断点问题函数 y=(x^2-4)/(x^2-3x+2) 的可去间断点是讨论函数f(x)=lim(1-x^2n)/(1+x^2n)x的连续性,若有间断点,判断其类型讨论函数f(x)=X2-1/x2-3x+2的连续性,若有间断点指出间断点的类型. （高数）求第（4）小题函数的间断点,并判断其类型. x=1，可去间断点；x=2，无穷间断点。