作业帮1.在△ABC中,已知内角A=三分之派,边BC=2√3,设内角B=x,周长为y.（1）求函数y=f(x)的解析式和定义域（2）求函数y的最值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:19:14
1.在△ABC中,已知内角A=三分之派,边BC=2√3,设内角B=x,周长为y.（1）求函数y=f(x)的解析式和定义域（2）求函数y的最值.
1.在△ABC中,已知内角A=三分之派,边BC=2√3,设内角B=x,周长为y.
（1）求函数y=f(x)的解析式和定义域
（2）求函数y的最值.
1.在△ABC中,已知内角A=三分之派,边BC=2√3,设内角B=x,周长为y.（1）求函数y=f(x)的解析式和定义域（2）求函数y的最值.
由于正弦定理.
BC/SINA=AB/SINC=AC/SINB
所以,AC/SINB=AB/SINC=4,
AC=4SINX,AB=4SIN(pai-pai/3-x)
即AB=4SIN(2pai/3-x)
所以周长Y=2根号3+4SINX+4SIN(2pai/3-x)
=2根号3+4SINX+2根号3COSX+2SINX
=2根号3+6SINX+2根号3COSX
(0
1. a/sinA=b/sinx=c/sin(x+60°)=2根号3/sin60°=4
b=4sinx, c=4sin(x+60°)
y=2根号3+4sinx+4sin(x+60°)
0
=2根号3+4(sinx+sinx/2+根号3cosx/2)
=2根号3+4根号3...
全部展开
1. a/sinA=b/sinx=c/sin(x+60°)=2根号3/sin60°=4
b=4sinx, c=4sin(x+60°)
y=2根号3+4sinx+4sin(x+60°)
0
=2根号3+4(sinx+sinx/2+根号3cosx/2)
=2根号3+4根号3(根号3sinx/2+cosx/2)
=2根号3+4根号3sin(x+30°)
x=60°时，y取最大值 6根号3 ，没有最小值（有极小值 4根号3）.
收起
太简单了自己
画个图
由正弦定理知：AB=4sin(120°－x)
AC=4sinx
∴y=4sinx+4sin(120°-x)+2√3
=4√3cos(x-60°)+2√3
定义域：（0°，120°）
2)x=60°时，y最大=6√3