高数积分问题 连续函数f(X)=sinx+∫f(X)dx上面的积分是定积分,上限是π 下限是0求f(x),是分部做吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:04:52

高数积分问题 连续函数f(X)=sinx+∫f(X)dx上面的积分是定积分,上限是π 下限是0求f(x),是分部做吗?
高数积分问题 连续函数f(X)=sinx+∫f(X)dx
上面的积分是定积分,上限是π 下限是0
求f(x),是分部做吗?

高数积分问题 连续函数f(X)=sinx+∫f(X)dx上面的积分是定积分,上限是π 下限是0求f(x),是分部做吗?
前面的步骤和上面两位一样,设∫(π)(0)f(X)dx = c
得c=∫(π)(0)(sinx+c)dx
解之c=-cosx+cx|(π)(0)=2/(1-π)
所以f(x)=sinx+2/(1-π)

设∫(π)(0)f(X)dx = c
则f(x)=sinx+c
所以c=∫(π)(0)(sinx+c)dx
解方程得c=2/(1-π)
所以f(x)=sinx- 2/(π-1)

我们用∫f(X)dx来表示上限是π 下限是0的定积分。
显然，∫f(X)dx是一个常数，可令∫f(X)dx=t=常数，则原式变为：f(X)=sinx+t，两边同时做[0，π ]上的定积分，∫f(X)dx=∫（sinx+t）dx=[-cosx+tx]^[0，π]=-cosπ+tπ-(-cos0+0)=2+tπ,所以t=2+tπ,t=2/（1-π）
，故∫f(X)dx=2/（1-π），...

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我们用∫f(X)dx来表示上限是π 下限是0的定积分。
显然，∫f(X)dx是一个常数，可令∫f(X)dx=t=常数，则原式变为：f(X)=sinx+t，两边同时做[0，π ]上的定积分，∫f(X)dx=∫（sinx+t）dx=[-cosx+tx]^[0，π]=-cosπ+tπ-(-cos0+0)=2+tπ,所以t=2+tπ,t=2/（1-π）
，故∫f(X)dx=2/（1-π），
所以f(X)=sinx+2/（1-π），

收起

设∫f(X)dx=c。两边取定积分，上限是π 下限是0
，有∫f(X)dx=∫sinx+cπ，也即c=2+cπ，解出c=2/（1-π）。f(x)=sinx+2/（1-π）

高数积分问题 连续函数f(X)=sinx+∫f(X)dx上面的积分是定积分,上限是π 下限是0求f(x),是分部做吗? 设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1 求满足f(x)=sinx+积分(积分上限是x,下限是0)f(t)(x+t)dt的连续函数f(x). 大一高数连续函数问题若f(x)∈C(a,b),a 3.设 f(x)是连续函数,且f(x)=sinx+o到x f(x)dx< 定积分> 则 f(x)=? 问一道高数积分的题目积分（上限sinx,下限0）f(t)dt=x+cosx(0 高数：设f(x)为连续函数,且f(0)=2,记F(x)=∫f(t)dt(上限为cosx,下限为2sinx),则F`(0)=20分钟内回答出来可给予满意 分段函数定积分问题f(X)={ sinX (0 计算定积分I=∫(0→π)f(sinx)/[f(sinx)+f(cosx)]*dx,其中f(x)为连续函数,且f(sinx)+f(cosx)不等于0修改一下，上下限是：（0→π/2） 2道大一高数积分问题设f(x)当x>2,f(x)=0;当0 设f(x)是连续函数,求积分的值0-π/2 但是看不懂,麻烦写下过程 为何I=f(sinx)/(f(sinx)+f(cosx)=f(cosx)/f(sinx)+f(cosx) 然后2I=f(sinx)+f(cosx)/f(sinx)+f(cosx)就是这部看不懂,t=π/2-x,dx=-dt,那I=f(sinx)dx/(f(sinx)+f(cosx)=-f( 周末了.一道小小小小的高二数学定积分问题让我夜不能寐,大家救我!o(∩_∩)o设f(x)是连续函数,F(X)=X+3∫f(t)dt 积分上下限是1和0 则f(x)=? 一道定积分证明题设f(x)是连续函数,证明：∫(下限0,上限∏）xf(sinx)dx=∏∫(下限0,上限∏/2)f(sinx)dx 设f（x）=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x). 连续函数f(x)=xe^x+ (o到x积分)(x-t)f(t)dt,求f(x) 一道关于定积分的题目f（t）没有表达式，就是个连续函数f（x）=sinx-∫（x-t）f（t）dt，其中f（x）是连续函数求f（x）。这道题跟常系数线性微分方程有关。但是我就是不知道后面这个定积 交换积分次序（这里f(x,y)为连续函数） 高数积分问题..