立体几何题如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,E在棱PA上,若PC//平面EBD ①求证：E为棱PA的中点②求三棱锥P-EBD的体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 07:54:43

立体几何题如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,E在棱PA上,若PC//平面EBD ①求证：E为棱PA的中点②求三棱锥P-EBD的体积
立体几何题
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,E在棱PA上,若PC//平面EBD

①求证：E为棱PA的中点
②求三棱锥P-EBD的体积

我们把底面画到了左图.它们的长度关系已经写出了.菱形的对角线互相垂直平分,所以AO=OC,由线面平行的性质定理,PC//EBD,三角形平面PAC过PC,且与EBD交于直线EO ,所以PC//OE, O是AC的中点,所以E为PA的中点（过三角形一边上的中点而平行另一边的直线必平分另一边.）

三棱锥P-EBD的体积就是（1/3)*△EBD面积*P到三角形底面的距离.由于PC//三角形底面,于是只要两条平行线PC与OE的距离就是【三棱锥的高】.至于△EBD面积,等于BO*OE,

OE=PC的一半.

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一道立体几何题(急)四棱锥P-ABCD,底面ABCD是平行四边形, 四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD 立体几何题目需要解题思路已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA垂直于ABCD,PB=根5,PC=根17,PD=根13,则P到BD的距离为? 数学之空间向量与立体几何5四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个平行四边形,向量AB={2,-1,-4},向量AD={4,2,0},向量AP={-1,2,-1}.（1）求证：PA⊥底面ABCD；（2）求四棱锥P-ABCD的体积；（3）对于向量a={x1,y1,z1}, 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P－ANC与四棱锥P－ABCD的...四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P－ANC与四棱锥P－ABCD的一道空间立体几何题,求详解,如图所示,在四棱锥p-abcd中,PA⊥面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD,1证明BD⊥PC2若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥p-abcd的体积立体几何题如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,E在棱PA上,若PC//平面EBD ①求证：E为棱PA的中点②求三棱锥P-EBD的体积棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少立体几何题!在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖DC,∠ABC=60°,DC=1在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖DC,∠ABC=60°,DC=1,AD=根号3,PA=PB=PC,M是线段PC上不同于P、C的任一点,且BM⊥PA,求证：平面P 【高二立体几何】四棱锥P-ABCD中已知AC与BD交于点O,PA⊥平面ABCD 底面ABCD是边长为4的菱形 ∠BAD=120四棱锥P-ABCD中已知AC与BD交于点O,PA⊥平面ABCD 底面ABCD是边长为4的菱形 ∠BAD=120 PA=4 若点E在线段如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中求解如何求体积一道高一立体几何题如图,四棱锥P—ABCD的底面是边长为X的正方型,侧棱PA垂直底面ABXD,侧面PBC内有BE垂直PC交PC于E,BE=（√6/3）X,试在AB上找一点F,使EF平行平面PAD. 设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PC与底面ABCD垂直（图1）该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PC与底面ABCD垂直（图1）该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长为6c 四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD ……四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=a（1）求二面角P-CD-A的大小（2）求四棱锥P-ABCD的全面积（3）求C点到平面PBD的距离正四棱锥侧面积正四棱锥P-ABCD底面积36,侧棱长5,求侧面积.