用基本不等式解函数y=x(8-2x)的最大值是————此时,x=----------

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:44:13

用基本不等式解函数y=x(8-2x)的最大值是————此时,x=----------
用基本不等式解函数y=x(8-2x)的最大值是————此时,x=----------

用基本不等式解函数y=x(8-2x)的最大值是————此时,x=----------
√x(4-x)≤[x+(4-x)]/2
则y>0时有y=2x(4-x)≤2*[x+(4-x)]²/4=8,当且仅当x=4-x 即x=2时等号成立
y

y=8x-2x²=-2(x²-4x)=-2(x-2)²+8
x=2时,最大值y=8;

最大值是8.这时X=2

y=-2xx+8x=-2(xx-4x+4)+8=-2(x-2)(x-2)+8
当x=2时,最大值y=8