如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F 是CD的中点.(I)求证:AF//平面BCE2、如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。(I)求证:AF//平面BCE;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:20:10

如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F 是CD的中点.(I)求证:AF//平面BCE2、如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。(I)求证:AF//平面BCE;
如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F 是CD的中点.(I)求证:AF//平面BCE
2、如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F
是CD的中点。
(I)求证:AF//平面BCE;
(II)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。

如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F 是CD的中点.(I)求证:AF//平面BCE2、如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。(I)求证:AF//平面BCE;
(I)求证:AF//平面BCE;
(II)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小.
【解】(I)取CE中点P,连结FP、BP,
∵F为CD的中点,
∴FP//DE,且FP=
又AB//DE,且AB=
∴AB//FP,且AB=FP,
∴ABPF为平行四边形,∴AF//BP.2分
又∵AF平面BCE,BP平面BCE,
∴AF//平面BCE. .4分
(II)∵△ACD为正三角形,∴AF⊥CD.
∵AB⊥平面ACD,DE//AB,
∴DE⊥平面ACD,又AF平面ACD,
∴DE⊥AF.又AF⊥CD,CD∩DE=D,
∴AF⊥平面CDE. .6分
又BP//AF,∴BP⊥平面CDE.又∵BP平面BCE,
∴平面BCE⊥平面CDE. .8分
(III)由(II),以F为坐标原点,FA,FD,FP所在的直线分别为x,y,z轴(如图),建立空间直角坐标系F-xyz.设AC=2,
则C(0,-1,0),.9分
.10分
显然,为平面ACD的法向量.
设平面BCE与平面ACD所成锐二面角为
,即平面BCE与平面ACD所成锐二面角为45°.12分

解:(1)取CE中点P,连结FP、BP
DE⊥平面ACD,AB⊥平面ACD => AB//DE
根据三角形中位线定理,FP//=1/2DE,AB//=1/2DE≥AB//=FP ≥AF//BP
因此AF//平面BCE.
这题吗http://zhidao.baidu.com/question/188376558

如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F 是CD的中点.(I)求证:AF//平面BCE2、如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。(I)求证:AF//平面BCE; 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,且F是CD的中点.如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,且F是CD的中点.(1)求三棱锥D-BCE的体积 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点,AF= 3如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点,AF= 3.(1)求证:AF∥平面BCE;(2)求证:平面BCE⊥平面CDE;(3)求此多面体 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点AF=根号3,若G是ED中点,求证:平面AFG∥BCE如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点AF=根号3,若G是ED中点,求证:平面AFG∥平面BCE 高中几何数学题求判断对错!如图,已知AB⊥平面ACD,DE平行AB,△ACD是正三角形,且AD=2AB,F为CD中点.(1)求证:平面ACD⊥平面CDE;(2)求直线BF与平面ACD所成角的大小.第一问忽略,第二问求判断.(2) 如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,ΔACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点(1)求证:AF‖平面BCE;(2)求证:平面BCE⊥平面CDE; 如图,已知AB丄平面ACD,DE丄平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.(1)求证:AF平行平面BCE;(2)求证 一道二面角问题如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.(Ⅰ) 求证:平面BCE⊥平面CDE;(Ⅱ) 求二面角B-EF-D的余弦值.我想问一下 二面角B-EF-D 是指谁和谁所 已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,ΔACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点 ,求直线BF与平面BCE所成角的正弦 (1/2)如图,己知AB垂直于平面ACD,DE垂直于平面ACD,三角形ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点. 如图,在梯形ADEB中,AB∥DE AD=DE=2AB △ACD是正三角形 AB⊥平面ACD,且F是CD的中点1 判断直线AF与平面BCE的位置关系 2 证明 平面BCE⊥平面CDE 3若AB=1 求该多面体的体积 已知AB垂直平面ACD,DE垂直平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.求证AF平行平面BCE 如图,已知AB是平面α的垂线,AC是平面α的斜线,CD包含于α,CD⊥AC,求证:平面ABC⊥平面ACD 24.已知:如图,∠ACD= ∠A+ ∠D求证:AB‖DE 如图:已知AB//DE, 已知AB⊥平面ACD ,DE⊥平面ACD AC =AD DE =2AB F为CD的中点1.求证 AF//平面BCE 2.求证平面BCE⊥平面CDE图我就略了 有才的人们帮个忙呗、 要求内容具体步骤清晰的 谢啦. 如图,已知AB垂直于平面ACD,DE平行于AB,AD=AC=DE=2AB=1,且F为CD的中点,AF=根号三(1)求证:AF平行于平面BCE(2)求证;平面BCE垂直于平面CDE(3)求此多面体的面积 已知AB⊥面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.求直线BF和平面BCE所成角的正玄值