0≤|log0.5x|≤2 这个不等式怎么解?是以0.5为底x的对数的绝对值大于等于0,小于等于2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:08:08

0≤|log0.5x|≤2 这个不等式怎么解?是以0.5为底x的对数的绝对值大于等于0,小于等于2
0≤|log0.5x|≤2 这个不等式怎么解?
是以0.5为底x的对数的绝对值大于等于0,小于等于2

0≤|log0.5x|≤2 这个不等式怎么解?是以0.5为底x的对数的绝对值大于等于0,小于等于2
-2=0.5de2cif
4>=x>=0.25
就这样,不懂的地方可以问

换底。
2=log0.5(-1)
0=log0.5(1)
然后他们底数就一样了，后面你知道怎么解了吗，我希望下一步不需要我的补充。

log0.5x是单调减函数，当结果等于2时<结果等于0时X。又因为是绝对值，所以范围应该是-2~2之间，算出结果在-2~2之间的X范围即可。答案是1/4~4

可以借助图像解决。
先作出y=log0.5x的图像，然后将x轴下方的图像翻上去，就得到了y=|log0.5x|的图像。
可以发现，函数y=|log0.5x|在(0,1]上为减函数，在[1,正无穷)上为增函数。
显然，y=|log0.5x|的函数值一定大于等于零，只要求出当y=2时x的值就可以了。
令|log0.5x|=2，（即log0.5x=2或log0.5x=-2...

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可以借助图像解决。
先作出y=log0.5x的图像，然后将x轴下方的图像翻上去，就得到了y=|log0.5x|的图像。
可以发现，函数y=|log0.5x|在(0,1]上为减函数，在[1,正无穷)上为增函数。
显然，y=|log0.5x|的函数值一定大于等于零，只要求出当y=2时x的值就可以了。
令|log0.5x|=2，（即log0.5x=2或log0.5x=-2）得x=0.25或4
结合图像可知，0.25≤x≤4

收起

0≤log0.5x≤2 或 -2≤log0.5x≤0

若x满足不等式2(log0.5x)∧2+7log0.5x+3≤0,则f(x)=log0.5(x/2)log0.5(x/4)的最大值?A.3 B.2 C.1 D.1/2 若x满足不等式2(log0.5x)∧2+7log0.5x+3≤0,则f(x)=log0.5(x/2)log0.5(x/4)的最值? 0≤|log0.5x|≤2 这个不等式怎么解?是以0.5为底x的对数的绝对值大于等于0,小于等于2 已知x满足不等式2(log0.5 x)2+7log0.5x+3≤0,求函数f(x)=log2 x/4*log2x/2的最值 解不等式log0.5x>log0.5(1-x)和log2(x+3)＜0 试求满足不等式2（log0.5x）2+9log0.5x+9 不等式log0.5x>-2的解集 解不等式2+log0.5(5-x)+log2(1/X)>0 log0.5^(x^2)+2>0解不等式,0.5是底数(x平方)是指数 求解一道对数不等式log0.5log2(2x-1)>=0 log0.5(10-x)>-log0.5x(0.5是底数)求不等式的解 不等式log0.5x＜1的解集 log2^9×log3^2=?函数y=lg（3-X)/X-2的定义域是 log0.5^x(0＜x≤4）的值域 函数y=log0.25x-log0.5x+2的单调减区间是 不等式log0.5x-81logx0.5+7>0的解集为：( )不等式log0.5x-81*logx0.5+7>0的解集为：( )A (1,2)U(0,1/2) B(2,24)U(1,1/2) C (1,28)U(0,1/2) D [1,2]U(0,1/2) 函数Log0.5²-log0.5x=2单调减区间 若log2(3-2x)+log0.5(3x-1) 求函数y=(log0.5x)(log0.5x)+log0.5x-2在 在【1,4】上的值域