初三数学三角形的内切圆如图,设△ABC的边BC=a,CA=b,AB=c,s=(a+b+c)/2,内切圆O和各边分别相切于D,E,F.求证:AD=AF=s-a,BE=BD=s-b,CF=CE=s-c.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:34:43

初三数学三角形的内切圆如图,设△ABC的边BC=a,CA=b,AB=c,s=(a+b+c)/2,内切圆O和各边分别相切于D,E,F.求证:AD=AF=s-a,BE=BD=s-b,CF=CE=s-c.
初三数学三角形的内切圆
如图,设△ABC的边BC=a,CA=b,AB=c,s=(a+b+c)/2,内切圆O和各边分别相切于D,E,F.求证:AD=AF=s-a,BE=BD=s-b,CF=CE=s-c.

初三数学三角形的内切圆如图,设△ABC的边BC=a,CA=b,AB=c,s=(a+b+c)/2,内切圆O和各边分别相切于D,E,F.求证:AD=AF=s-a,BE=BD=s-b,CF=CE=s-c.
由题可知:
内切圆o分别与AB BC AC切于D E F,有内切圆性质可知:AD=AF,BE=BD,CF=CE.
周长=a+b+c=2AD+2BE+2CF=2s,即:AD+BE+CF=s
又因为CF=CE,BE+CE=BC=a,即AD+a=s
所以AD=AF=s-a
同理可证:BE=BD=s-b,CF=CE=s-c

初三数学三角形的内切圆如图,设△ABC的边BC=a,CA=b,AB=c,s=(a+b+c)/2,内切圆O和各边分别相切于D,E,F.求证:AD=AF=s-a,BE=BD=s-b,CF=CE=s-c. 初三数学题.一个三角形ABC,面积16,周长24,里面有内切圆,求内切圆O的半径 如图,设三角形ABC的周长为C,内切圆O和各边分别相切于D,E,F求证AE+BC=二分之一C 如图,已知三角形的周长为18,内切圆o的半径为1,求△ABC的面积 如图,已知△ABC是○O的外切三角形,D,E,F为切点,设三角形周长为l,面积为S,内切圆半径为r,则S与l有怎样关系?为什么? 初三数学内切圆的问题三角形ABC 角 A 为 90° 圆O为它的内切圆 BC=10 内切 圆的半径为2.5 求 三角形 周长.. 如图 已知圆O是三角形ABC的内切圆 且角BOC为 设△ABC的内切圆半径为3厘米,三角形ABC的周长为20,则三角形ABC的面积为多少? 初三三角形的内切圆问题如图,△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°.△IEC是等边三角形吗?请说明理由.如图这个会了10点前回答加++分若△ABC的三边长分别为a,b,c,求内切圆的 如图 三角形ABC的面积为4平方CM 周长是10CM 求三角形的内切圆半径 如图,三角形ABC的面积为4cm平方,周长为10cm,求abc的内切圆半径. 三角形abc的内切圆圆o 三角形内切圆性质?如题已知RT△ABC的周长为20,其内切圆的半径为2,则他的斜边长为多少? 如图,内切圆I为三角形ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D、E分别为AB、AC上的点,且DE为内切圆I的切线求三角形ADE的周长 如图 Rt△ABC中∠C=90° AC=6 BC=8 则三角形ABC的内切圆半径r=? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8 ⊙O 为三角形abc的内切圆 如图 Rt△ABC中∠C=90° AC=6 BC=8 则三角形ABC的内切圆半径r=? 如图,圆O是RT三角形ABC的内切圆,D,E,F为切点,若AD=6,CD=4,求内切圆的直径