数学函数单调性问题比如:函数f(x)=2^(-x^2+4x-3)的递增区间为?这个我是先设-x^2+4x-3=t ,然后话f(x)=2^(t)的图像,得到一个指数函数的图像,单调递增的,然后画t=-x^2+4x-3的图像,就是那个开口向下,顶

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:31:55

数学函数单调性问题比如:函数f(x)=2^(-x^2+4x-3)的递增区间为?这个我是先设-x^2+4x-3=t ,然后话f(x)=2^(t)的图像,得到一个指数函数的图像,单调递增的,然后画t=-x^2+4x-3的图像,就是那个开口向下,顶
数学函数单调性问题
比如:函数f(x)=2^(-x^2+4x-3)的递增区间为?
这个我是先设-x^2+4x-3=t ,然后话f(x)=2^(t)的图像,得到一个指数函数的图像,单调递增的,然后画t=-x^2+4x-3的图像,就是那个开口向下,顶点(2,1)的,然后要怎么判断f(x)=2^(-x^2+4x-3)的单调增区间?我记得好像有增增增,增减减 这一类的口诀吧,就是在同一区间上,f(x)=t是增f(x)=2^t是增,那么f(x)=2^(-x^2+4x-3)在这区间上也是增,好像是这意思,请教具体口诀,好的我加分++++++++++++++++++++++

数学函数单调性问题比如:函数f(x)=2^(-x^2+4x-3)的递增区间为?这个我是先设-x^2+4x-3=t ,然后话f(x)=2^(t)的图像,得到一个指数函数的图像,单调递增的,然后画t=-x^2+4x-3的图像,就是那个开口向下,顶
答案应该是(负无穷大,2).因为y=2^t虽是递增,但t有递增递减区间,若t递减,则从图像可看出指数函数向左走递减,同理当t递增时y递增.
口诀是增增则增,增减则减,减减则增.归纳为同增异减.

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