已知圆C经过原点圆心在第一项限被x轴截得弦长为6与直线3x+4y=0相切,求该圆方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:55:34

已知圆C经过原点圆心在第一项限被x轴截得弦长为6与直线3x+4y=0相切,求该圆方程
已知圆C经过原点圆心在第一项限被x轴截得弦长为6与直线3x+4y=0相切,求该圆方程

已知圆C经过原点圆心在第一项限被x轴截得弦长为6与直线3x+4y=0相切,求该圆方程
这个问题其实很简单的.因为圆c经过原点,
你画出直线3x+4y=0的图像,就会发现,它也经过原点,所以说,原点就是他们的切点
然后就好办了,假设圆心为C,链接切点和圆心,也就是,原点和圆心.作OC
因为相切嘛,所以CO 垂直于直线3x+4y=0
所以 CO 的斜率乘以直线3x+4y=0的斜率等于-1
算出来直线3x+4y=0的斜率是负三分之四,所以OC的斜率就是四分之三
再做一条辅助线,做圆心C垂直于x轴,交点为e就是说ce
然后你画个图就知道了e点正好是x轴正半轴所切的弦的中点,所以原点到e点的距离就可以得出,也就是3.
也就是说圆心C点的横坐标是3,又因为斜率等于纵坐标除以横坐标,已知横坐标和斜率,就可以算出纵坐标,3除以四分之三,得到纵坐标是4.
然后横坐标和纵坐标都有了,就可以算出半径,也就是OC的长度,就是根号下三的平方加四的平方.
算出来,就是长度为5.
知道圆心坐标和半径,圆的方程就出来了,就是（x-3)的平方加（y-4）的平方=25
当然,你也可以化成其他的形式,比如说一般式之类的.
就类问题,细心思考一会就可以啦.
希望对你有所帮助,

已知圆C经过原点圆心在第一项限被x轴截得弦长为6与直线3x+4y=0相切,求该圆方程在平面直角坐标系XOY中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为二倍根号二的圆C经过原点O.1.求圆C方程2.求经过点(0,2),且被圆C所截得弦长为4的直线方程投票不一定能决定对错.这个问题比较特殊, 已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2),且圆心C在直线x-y+1=0上是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦PQ,且以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在求出直线L的方程,若不存在说明理由已知圆C过点（0,1）且与y轴相切,直线y=x被圆C截得弦长2,且圆心C与原点O在x+y+1同一侧求圆C方程已知圆C经过坐标原点O和点P(2,2),且圆心在X轴上 .求圆C的方程 .设直线l经过点已知圆C经过坐标原点O和点P(2,2),且圆心在X轴上 .求圆C的方程 .设直线l经过点(1,2),且直线l与圆C相交所得弦长为2√3, 已知圆C的圆心在直线L：X-2Y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程. 已知圆C的圆心在直线L:x-2y-1=0上,并且经过原点和（2,1）,求圆C的标准方程. 已知圆c的圆心在直线1：x-2y-1=0上,并且经过原点和a(2,1)求圆c的标准方程. 已知圆C的圆心在直线L:X-2Y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程已知圆C的圆心在直线L:x-2y-1=0上,并且经过原点和A（2.1）,求圆C的标准方程, 已知圆C经过坐标原点和点(1,1),且圆心在直线上2x+3y+1=0上,求圆C的方程在平直角坐标系xoy中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为2跟号2的圆c经过坐标原点o求经过(0,2),且与圆所截得弦长为4的直线方程已知圆C的圆心在X轴上,且经过(1,0),直线X-根号3Y-1=0被圆C所截得的弦长为2根号3,求圆C的标准方程已知圆C经过原点,且在x轴、y轴上截得的弦长为4和2,求圆C方程. 已知圆C的圆心.已知圆C的圆心在直线x-y+1=0上.并且经过原点和A(2,1).求圆的方程圆心在x轴上,半径等于5且经过原点的圆方程是经过原点,圆心在x轴的负半轴,半径为2的圆的方程是多少已知圆c的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C已知圆c的圆心在直线l:x-2y-1=0上，并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准程