作业帮比较（23的1981次方+1）/（23的1982次方+1）和（23的1982次方+1）/（23的1983次方+1）的大小,要说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:54:52
比较（23的1981次方+1）/（23的1982次方+1）和（23的1982次方+1）/（23的1983次方+1）的大小,要说明理由
比较（23的1981次方+1）/（23的1982次方+1）和（23的1982次方+1）/（23的1983次方+1）的大小,要说明理由
比较（23的1981次方+1）/（23的1982次方+1）和（23的1982次方+1）/（23的1983次方+1）的大小,要说明理由
（23的1981次方+1）/（23的1982次方+1）（分子和分母同时×23）
=（23的1982次方+23）/23*(23的1982次方+1)
=1/23(1+22/(23的1982次方+1))
（23的1982次方+1）/（23的1983次方+1）（分子和分母同时×23）
=（23的1983次方+23）/23*(23的1983次方+1)
=1/23(1+22/(23的1983次方+1))
又23的1982次方+122/(23的1983次方+1)
所以,1/23(1+22/(23的1982次方+1))>1/23(1+22/(23的1983次方+1))
（23的1981次方+1）/（23的1982次方+1）>（23的1982次方+1）/（23的1983次方+1）
（23的1983次方+23）/23*(23的1983次方+1)
=[(23的1983次方+1)+22]/23*(23的1983次方+1)
=(23的1983次方+1)/23*(23的1983次方+1)+22/23*(23的1983次方+1)
=1/23+22/23*(23的1983次方+1)
很简单设23的1982次方等于K，前者除以后者，如商大于1就是前者大，反之后者大。
商等于(K/23+1)(K*23+1)/(K+1)(K+1)，展开后比较分子和分母的大小。分子分母的区别在于分子有一个K/23+K*23，分母是2K。显然分子大，商大于1.
所以前者比较大，（23的1981次方+1）/（23的1982次方+1）比较大...
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很简单设23的1982次方等于K，前者除以后者，如商大于1就是前者大，反之后者大。
商等于(K/23+1)(K*23+1)/(K+1)(K+1)，展开后比较分子和分母的大小。分子分母的区别在于分子有一个K/23+K*23，分母是2K。显然分子大，商大于1.
所以前者比较大，（23的1981次方+1）/（23的1982次方+1）比较大
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