高二 数学 数学(求详细过程)谢谢! 请详细解答,谢谢! (4 19:50:34)过抛物线y=aX2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=答案是4a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:51:33

高二 数学 数学(求详细过程)谢谢! 请详细解答,谢谢! (4 19:50:34)过抛物线y=aX2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=答案是4a
高二 数学 数学(求详细过程)谢谢! 请详细解答,谢谢! (4 19:50:34)
过抛物线y=aX2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=
答案是4a

高二 数学 数学(求详细过程)谢谢! 请详细解答,谢谢! (4 19:50:34)过抛物线y=aX2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=答案是4a

设P(x1,y1) Q(x2,y2)

1/p+1/q 

=1 /(x1 + a/4) + 1 / (x2 + a/4)  下面通分

       

=(x1 + x2 + a/2)/ [ x1x2 + a(x1+x2)/4 + a2/16 ]

=(x1 + x2 + a/2) / [ a2 /8 + a(x1+x2)/4 ]   注意x1x2=a2 /16

=4/a 

LZ的答案是不是少了一个 /    

真的好难打这些,LZ满意 要选我哦