已知2x+4y=1,比较x方 +y方与1/20的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:46:21

已知2x+4y=1,比较x方 +y方与1/20的大小
已知2x+4y=1,比较x方 +y方与1/20的大小

已知2x+4y=1,比较x方 +y方与1/20的大小
∵2X+4Y=1
∴2X=1-4Y
X= (1-4Y)/2
把X=(1-4Y)/2带入 2X+4Y=1中,得
Y=0,
把Y=0带入 2X+4Y=1中,得 X=1/2
∴X²+Y²=1/4=5/20>1/20

用柯西不等式

画个图就知道了,第一个是直线方程,第二个是(0.0)为圆心的园,圆心到直线的距离小于1/20所以小于