过点A(-4,0)作直线L与圆x^2+y^2+2x-4y-20=0交于A,B两点,若AB=8,则直线L的方程为______.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:35:00

过点A(-4,0)作直线L与圆x^2+y^2+2x-4y-20=0交于A,B两点,若AB=8,则直线L的方程为______.
过点A(-4,0)作直线L与圆x^2+y^2+2x-4y-20=0交于A,B两点,若AB=8,则直线L的方程为______.

过点A(-4,0)作直线L与圆x^2+y^2+2x-4y-20=0交于A,B两点,若AB=8,则直线L的方程为______.
圆的方程为x^2+y^2+2x-4y-20=0
(x+1)^2+(y-2)^2=25
|AB|=8,
设直线为a(x+4)-by=0
则圆心到直线的距离为c=√[5^2-（8/2）^2]=3
则c=|a(-1+4)-2b|/√(a^2+b^2)=3
b=0或b=-12a/5
可求出x+4=0或x+4+12y/5=0

1.当斜率存在时
x^2+y^2+2x-4y-20=0 ===>(x+1)^2+(y-2)^2=25
设直线L的方程为y=k(x+4)===> kx-y+4k=0
设过圆心O作LAB的垂线交点为D
OD^2+(AB/2)^2=r^2 ===>OD=3
OD=|-k-2+4k|√(k^2+1)=3 解得k=-5/12
所以直线L的方程为5x+12y+...

全部展开

1.当斜率存在时
x^2+y^2+2x-4y-20=0 ===>(x+1)^2+(y-2)^2=25
设直线L的方程为y=k(x+4)===> kx-y+4k=0
设过圆心O作LAB的垂线交点为D
OD^2+(AB/2)^2=r^2 ===>OD=3
OD=|-k-2+4k|√(k^2+1)=3 解得k=-5/12
所以直线L的方程为5x+12y+20=0
2.当斜率不存在时作图易发现直线LAB所截圆的弦长为4 此时x+4=0

收起

圆x^2+y^2+2x-4y-20=0
(x+1)^2+(y-2)^2=25
|AB|=8，
设直线为a(x+4)-by=0
则圆心到直线的距离为c=√[5^2-（8/2）^2]=3
则c=|a(-1+4)-2b|/√(a^2+b^2)=3
b=0或b=-12a/5
于是直线为
x+4=0或x+4+12y/5=0

过点A(-4,0)作直线L与圆x^2+y^2+2x-4y-20=0交于A,B两点,若AB=8,则直线L的方程为______. 已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点 过点(0,3)作直线l,若与双曲线x^2/4-y^2/3=1有且只有一个公共点,则直线l条数是? 过点P(0,2)作直线l与双曲线x²/4-y²/9=1只有一个公共点,这样的直线l有几条? 过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果AB=8,则直线l的方程为   ?    过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果AB=8,则直线l的方程为 高一直线与圆的位置关系!1.过点P(-3,-4)作直线L,当L的斜率为何值时,(1)直线L将圆(X-1)^2+(Y+2)^2=4平分(2)直线L与圆(X-1)^2+(Y+2)^2=4相切(3)直线L与圆(X-1)^2+(Y+2)^2=4相交,且所截得的弦长为2 2.已知过点A(-1, 过点（0,1）作直线L与圆X的平方+Y的平方-2X-4Y-20=0交于A.B两点,如果{AB}=8, 过点(-4,0)作直线1与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果AB的绝对值=8,求直线l的方程. 高二数学（圆）过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,求弦mn的中点p的轨迹方程请问我如果设直线y=k(x-4),并且能用k表示P的坐标,那么可以求出p 如图,已知直线l:y=三分之根号3x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A；过点A1作y轴的垂线交直线l于B1,……求点A2013的坐标2 若直线l过点A(2,0),且与圆C1:(x-4)²+(y-5)²=4相切,求直线l的方程 已知圆M的方程为x²+(y-4)²=1,直线l的方程为2x-y=0,点P在直线l上,过点P作圆M的切线PA PB切点为A,B（1）若∠APB=60°,试求点P的坐标（2）若点P的坐标为（1,2）,过点P 作直线与圆M相交与C、D两点, 过点p(-4,-4)作直线l与圆（x-1）^2+(y)^2=25相交于A,B两点,若|PA|=2,则圆心到直线l距离为 过点p(-4,4)作直线l与圆(x-1)^2+(y)^2=25相交于A,B两点,若|PA|=2,则圆心到直线l的距离 过M点（3,0）作直线l与圆C：x^2+y^2=16交于A,B亮点,当三角形ABC面积最大时,直线l的斜率?并求出此时S 过点P(5,4)作直线l与圆O:X^2+Y^2=25交于A,B两点,若PA=2,则直线l的方程为? 过点P(5,4)作直线l与圆O:X^2+Y^2=25交于A,B两点,若PA=2,则直线l的方程为?