系数为复数的方程怎么解 还能用求根公式吗x^2-(1+i)x-i=0 的根是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:23:27

系数为复数的方程怎么解 还能用求根公式吗x^2-(1+i)x-i=0 的根是什么
系数为复数的方程怎么解 还能用求根公式吗
x^2-(1+i)x-i=0 的根是什么

系数为复数的方程怎么解 还能用求根公式吗x^2-(1+i)x-i=0 的根是什么
用样可以用求根公式.
△=(1+i)^2+4i=1+2i-1+4i=6i
只是求√△的时候麻烦些.
i=e^(iπ/2)
√i的一个值为e^(iπ/4)=(1+i)√2/2,(另一个值为其相反符号)
因此原方程的根为:
x1=[1+i+√6*(1+i)√2/2]/2=[1+√3+(1+√3)i]/2
x2=[1+i-√6*(1+i)√2/2]/2=[1-√3+(1-√3)i]/2