如题,过M(-2,2)作曲线x^2-xy=2y^2的切线,求此切线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:50:49

如题,过M(-2,2)作曲线x^2-xy=2y^2的切线,求此切线方程.
如题,过M(-2,2)作曲线x^2-xy=2y^2的切线,求此切线方程.

如题,过M(-2,2)作曲线x^2-xy=2y^2的切线,求此切线方程.
答:
曲线x^2-xy=2y^2
两边对x求导:
2x-(y+xy')=4yy'…………(1)
点M(-2,2)在曲线上
所以:点M时切点
x=-2时,y=2,代入(1)得:
-4-(2-2y')=8y'
2y'-6=8y'
解得:y'=-1
所以:切线斜率k=y'=-1
所以:切线为y-2=-(x+2),y=-x
所以:切线方程为y=-x

对x y 分别求偏导
解得
Y=X+4

x^2-xy=2y^2
对x求导,得2x-y-xy'=4yy'
将(-2,2)代入得-4-2+2y'=8y',∴y'=-1,
过M(-2,2)的切线方程是y-2=-(x+2),即y=-x。

如题,过M(-2,2)作曲线x^2-xy=2y^2的切线,求此切线方程. 已知函数fx=x^3-3x,若过点A(1,m)(m不等於-2)可作曲线y=fx的三条切线,求实数m的取值范围如题 已知f(x)=X³-X,若过点(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线 求m取值范围 已知函数f(x)=x^3-3x,若过点A(1,m)(m不等于-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围 过点M(1.2)作抛物线y=2x-x平方的切线求此切线方程如题 已知F(x)=x3-3x,过点(1,m)(m≠-2)可作曲线y=F(x)的三条切线,则m的取值范围是? 如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线y=m/x(x>0)交于点B(2,1),过点P(p,p-1)p大于或等于2作x轴的平行线分别交曲线y=m/x(x>0)和y=-m/x(x<0)于M,N两点(1)求m的值及直线l的解析式(2) 如图,已知M是函数y=4-x²(0<x<2)图像C上一点,过M点作曲线C的切线与x轴,y轴分别交于点A,B,O是坐标原点,求△AOB面积的最小值 过P(2,2)作曲线Y=X^3-3×X的切线方程注意 有两条 过曲线x^2+xy+y^2=4上点(2,-2)处的切线方程是? 已知函数f(x)=x³-3x.⑴求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程;⑵若过点A(1,m)(m≠-2)可作SORRY!曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围。 设函数f(x)=x∧3-3x.若过点M(2,m)(m≠2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求m的范围 要过程啊! 过曲线f(x)=2x^3上两点M(1,2)和N(1+△x,2+△y)作曲线的割线,若切线斜率为14,则△x= 如图一,在平面直角坐标系中,曲线y=k/x(x>0)与矩形OACB交于点M(4,2)及点N,且四边形OMCN的面积是8①求证OACB为正方形②如图②,设P(a,b)为曲线y=k/x(x>0)上MN间一点,过点P作PD⊥x轴交AB于G,P 点A(M,2)在曲线X的平方+XY-Y-1=0上的充要条件是 已知函数f(x)=x^3-3x.若过点M(2,m)(n ≠2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围. 过点p(-2,0)作曲线y=√x(根号)的切线,求切线方程 过点(-2,0)作曲线y=根号x的切线,求切线方程.