已知圆的极坐标方程为p^2-4√2pcos(θ-π/4)+6=0,(1)将极坐标方程化为直角坐标方程 (2)设点p(x,y)在该圆上,求x+y的最值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:31:23

已知圆的极坐标方程为p^2-4√2pcos(θ-π/4)+6=0,(1)将极坐标方程化为直角坐标方程 (2)设点p(x,y)在该圆上,求x+y的最值.
已知圆的极坐标方程为p^2-4√2pcos(θ-π/4)+6=0,
(1)将极坐标方程化为直角坐标方程
(2)设点p(x,y)在该圆上,求x+y的最值.

已知圆的极坐标方程为p^2-4√2pcos(θ-π/4)+6=0,(1)将极坐标方程化为直角坐标方程 (2)设点p(x,y)在该圆上,求x+y的最值.
(1) p² - 4√2pcos(θ-π/4) + 6 = 0
p² - 4√2p [cosθcos(π/4) + sinθsin(π/4)] + 6 = 0 (利用两角差的馀弦公式)
p² - 4√2p [cosθ (1/√2) + sinθ (1/√2)] + 6 = 0
p² - 4pcosθ - 4psinθ + 6 = 0
x² + y² - 4x - 4y + 6 = 0 (x = pcosθ,y = psinθ,x² + y² = p²)
(x - 2)² + (y - 2)² = 2
(2) 设圆的参数方程为 x = 2 + √2cosα,y = 2 + √2sinα (设α是为免与(1)式中的θ混为一谈)
则 x + y = 2+ √2cosα + 2 + √2sinα
= 4 + √2(cosα + sinα)
= 4 + √2 * √2 [cosα (1/√2) + sinα (1/√2)]
= 4 + 2 [cosα sin(π/4) + sinα cos(π/4)]
= 4 + 2sin(α + π/4) (利用两角和的正弦公式)
当sin(α + π/4) = 1时,x + y 有最大值为6
当sin(α + π/4) = -1时,x + y 有最小值为2

已知圆c极坐标方程为p=4sinθ 圆心极坐标 高中数学极坐标与参数方程题已知直线l的参数方程为{x=t,y=1+t/2},(t为参数)和圆C的极坐标方程P=2*根号2*sin(A+π/4)(1)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程(2 在极坐标中,已知圆C经过点P(√2,π/4),圆心为直线ρsin(θ-π/3)=-√3/2与极轴的交点,求圆C的极坐标方程 已知圆的极坐标方程为p=2cos(θ+π/4),则该圆的半径为多少 已知点P的极坐标为(2,1/2π),则过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程是 已知某圆的极坐标方程为ρ^2-4√2ρcos(θ-π/4)+6=0(1)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数方程写出它的参数方程(2)若点P(x,y)在该圆上求x+y的最大值和最小值 已知圆的极坐标方程为p^2-4√2pcos(θ-π/4)+6=0,(1)将极坐标方程化为直角坐标方程 (2)设点p(x,y)在该圆上,求x+y的最值. 在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(-1,0),B(-5,0),C(-2,3)1,在y轴的正半轴上是否存在一点P,使S△PCO=2S△ABC?若存在,请求出点O的坐标;若不存在,请说明理由2.直接写出△PCA的面积值为 圆c的极坐标方程为p=2√2sinθ,求直角坐标方程,(要有过程) 已知点P坐标满足方程X=4cosa Y=3sina (a为参数),直线l的极坐标方程为θ=π(派)/4 (p输入R.) (1)若点P在直线L上,求点P的坐标.(2)求点P到直线L的距离最大值.) 已知圆的方程为(x-1)+(y-1)=1,点P的坐标为(2,3),求过点P的切线方程.紧急 极坐标方程p=2sinθ的圆心极坐标为 圆C的极坐标方程为p=2(根号2)sinA,则圆C的方程为? 已知正方形OABC各顶点坐标为O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),若P为坐标平面上的点,且△POA.△PAB.△PBC.△PCO都是等腰三角形 P点可能的不同位置数有几个? 曲线P=2cos@关于直线4/兀对称的曲线极坐标方程为 高中数学极坐标与参数方程题以直角坐标系的原点O为极点,x的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,π/2).若直线l过点P,且倾斜角为π/3,圆C以M为圆心,4为半径(1).求直线l的参 已知圆c极坐标方程为p=4sinθ,则圆c直角坐标方程为? 已知曲线c的极坐标方程为p=2,p>0,角在0°到360°之间,曲线C在点(2,π/4)处的切线为l,以极点为原坐标……已知曲线c的极坐标方程为p=2,p>0,角在0°到360°之间,曲线C在点(2,π/4)处的切线为l,以极点为原