离散数学证明题设R是一个二元关系,设S={ |存在某个C,使∈R且∈R},证明R是一个等价关系,则S也是一个等价关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:22:12

离散数学证明题设R是一个二元关系,设S={ |存在某个C,使∈R且∈R},证明R是一个等价关系,则S也是一个等价关系.
离散数学证明题
设R是一个二元关系,设S={ |存在某个C,使∈R且∈R},证明R是一个等价关系,则S也是一个等价关系.

离散数学证明题设R是一个二元关系,设S={ |存在某个C,使∈R且∈R},证明R是一个等价关系,则S也是一个等价关系.
证明由R是一个等价关系,故R是自反,对称和传递的.
对任意a∈X,由R是自反的,故∈R,由∈R和∈R得∈S,故S也是自反的;
如果∈S,则存在c∈X,使∈R且∈R,由R是对称的,故∈R,∈R,由∈R和∈R,则∈S,故S是对称的;
如果∈S,∈S,则存在d,e∈X有∈R且∈R,∈R且∈R,R是传递的,故由∈R和∈R得∈R,由∈R且∈R得∈R,再由∈R和∈R得∈S,故S是传递的;
S是自反,对称和传递的,故S是一个等价关系.
实际上该题中的S恰是R的平方关系,故该题也可表示为:如果R是等价关系,则R2也是等价关系

设R是A上一个二元关系,

 

试证明若R是A上一个等价关系,则S也是A上的一个等价关系。

并且用归纳法去证明它的正确。 N个正方形 ! 不是N个小块! 如果是这数学最多是个小学奥数。。 (Think of a Hershey’s bar.)这个你

离散数学证明题设R是一个二元关系,设S={ |存在某个C,使∈R且∈R},证明R是一个等价关系,则S也是一个等价关系. 离散数学关于等价关系的题设R是一个二元关系,设S={|对于某一c,有∈R,且∈R},证明:若R是一个等价关系,则S也是一个等价关系. 设R是集合A上的二元关系,则s(R)= ,t(R)= (离散数学) 证明题,设R是二元关系,设S={}存在某个c,使得∈且∈R,证明如果R是等价关系,则S也是等价关系. 离散数学证明等价关系设A为正整数集,在A上定义二元关系R:属于R当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系, 设R.S及T是集合A上的二元关系,证明(RºS)ºT=Rº(SºT) 离散数学 集合题设A={1,2,3,4},R是A上的二元关系,R={x,y|x/y是素数},则D(R)等于什么;R(R)又等于什么 一道离散数学证明题,设x上的关系R,S是自反的,试证R.S ,R∩S也是自反的. 离散数学证明题 设R,S是A上的相容关系,证明R^S也是A上的相容关系. 离散数学题,设R是A上的二元关系,定义S={(a,b)|∃ c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R},证明设R是A上的二元关系,定义S={(a,b)|∃ c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R},证明:若R是A上的等价关系,则S也是等价关系,且S=R给连接 求证一个离散数学定理的证明求教rt(R)=tr(R)的证明(其中R是集合A上的二元关系,t(R)为A上的传递闭包,r(R)为A上的自反闭包) 设R和S是A上的二元关系 证明1,r(R∪S)=r(R)∪r(S)2,s(R∪S)=s(R)∪s(S)3,t(R)∪t(S)⊆t(R∪S) 设R是集合A={a,b,c,d}上的二元关系,R={,,,}求r(R),s(R),t(R) 设A={1,2,3},给定A上二元关系R={,,},求r(R),s(R)和t(R). 离散数学二元关系具有什么性质5、设A={1,2,3},A上的二元关系R={,,,,,},则R具有(   ).A.自反性  B.对称性  C.反对称性  D.传递性 离散数学集合论 二元关系 求R的关系矩阵和关系图高等教育出版社 屈婉玲 耿素云 张立昂主编第131页 习题七 12题12.设A={0,1,2,3},R是A上的关系,且R={,,,,,}给出R的关系矩阵和关系图 设A是正整数集合,在AXA上定义二元关系R如下: 当且仅当 .证明:关系R满足自反性、对称性、传递性设A是正整数集合,在AXA上定义二元关系R如下: 属于R.。证明:当且仅当xv=yu ,关系R满足自 1 设集合 A={a ,b ,c} 上的二元关系R= { ,,,} ,S={ ,} ,T= { ,,,} ,判断 R,S,T是否为 A上自反的、对称的和传递的关系.并说明理由.2 设集合 A= {a,b,c,d} ,R,S是 A上的二元关系,且R= {,,,,,,,}S= {,,,,,,,,}试判断R