离散数学关于等价关系的题设R是一个二元关系,设S={|对于某一c,有∈R,且∈R},证明:若R是一个等价关系,则S也是一个等价关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:45:31

离散数学关于等价关系的题设R是一个二元关系,设S={|对于某一c,有∈R,且∈R},证明:若R是一个等价关系,则S也是一个等价关系.
离散数学关于等价关系的题
设R是一个二元关系,设S={|对于某一c,有∈R,且∈R},证明:若R是一个等价关系,则S也是一个等价关系.

离散数学关于等价关系的题设R是一个二元关系,设S={|对于某一c,有∈R,且∈R},证明:若R是一个等价关系,则S也是一个等价关系.
证明 只需验证如下3个条件,即知 S 也是一个等价关系.设 R 是 A 上的关系,
  1)自反性:对任意 a∈A,因∈R,∈R,故 ∈S;
  2)传递性:设 ,∈S,则有 d,e∈A,使
    ∈R,∈R,∈R,∈R,
而 R 具传递性,得
    ∈R,∈R,
由 S 的定义,得 ∈S,传递性得证.
  3)对称性:设 ∈S,则有 c∈A,使
    ∈R,∈R,
而 R 具传递对称性,得
    ∈R,∈R,
由 S 的定义,得 ∈S,对称性得证.

离散数学关于等价关系的题设R是一个二元关系,设S={|对于某一c,有∈R,且∈R},证明:若R是一个等价关系,则S也是一个等价关系. 离散数学关于等价关系的题设R是集合A上的对称和传递关系,证明如果对于A中的每一个元素a,在A中同时也存在一个b,使在R之中,则R是一个等价关系. 离散数学证明题设R是一个二元关系,设S={ |存在某个C,使∈R且∈R},证明R是一个等价关系,则S也是一个等价关系. 离散数学证明等价关系设A为正整数集,在A上定义二元关系R:属于R当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系, 离散数学初级证明题设R是集合A上,的关系.如果(1)对任意a属于A,都有aRa;(2)若aRb,aRc,则bRc.证明 R是等价关系. 关于离散数学商集设A={1,2,3,...,19,20},R是A上模5同余的等价关系,求商集A/R 离散数学:设A=(1,2,3)R为AxA上的等价关系,R={,,}求r(R),s(R),t(R)急啊!!!! 等价关系---离散数学设N={1,2,.}并设~是NxN上的关系,其定义为:若ad=bc 则有(a,b)~(c,b) ,试证:是一个等价的关系 离散数学的等价关系有几个二元组?设集合A={a,b,c,d,e,f,g},A的一个划分π={{a,b},{c,d,e},{f,g}},则π所对应的等价关系有有几个二元组?A.14 B.16 C,17 D.8 设R是N*N上的关系,定义如下:(A,B)R(C,D)AD=BC,证明R是等价关设R是N*N上的关系,定义如下:(A,B)R(C,D)AD=BC,证明:R是等价关系 计算机专业,离散数学的一道题.急求答案.谢谢啦~设是任一群,定义R∈G×G为R={ı存在θ∈G使得φ=θ*σ*θ-1}验证:R是G上的等价关系. 离散数学已知集合A,R为A上的等价关系,R已给出,求集合A关于R的商集A/R是什么.设A={1,2,3,4},R为A上的等价关系,R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(2,4),(3,1),(4,2)},则集合A关于R的商集A 设R是A上的等价关系,证明R^2=R 离散数学证明题 设R,S是A上的相容关系,证明R^S也是A上的相容关系. 一道离散数学证明题,设x上的关系R,S是自反的,试证R.S ,R∩S也是自反的. 离散数学关于覆盖划分的题设R是集合A上的一个自反对称传递的关系.若{A1,A2.AK}是A的子集的集合,当i≠j时,Ai不包含于Aj,使a,b在一个自己中,当且仅当∈R,求证{A1,A2.AK}是A的一个划分 求帮做一道离散数学题目,证明R的等价关系.急!假设给定了正整数的序偶集合A .在A上定义二元关系R 如下:∈R, 当且仅当 xv=yu, 证明R是一个等价关系 证明题,设R是二元关系,设S={}存在某个c,使得∈且∈R,证明如果R是等价关系,则S也是等价关系.