已知f(x)满足2f(2x-3)+f(3-2x)=2x,求f(x)?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:56:46

已知f(x)满足2f(2x-3)+f(3-2x)=2x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(2x-3)+f(3-2x)=2x,求f(x)?

已知f(x)满足2f(2x-3)+f(3-2x)=2x,求f(x)?
采用换元法
令2x-3=t,解得x=(3+t)/2
得到2f(t)+f(-t)=(t+3)
再将-t代入
得到2f(-t)+f(t)=(-t+3)
将f(t),f(-t)看做未知数,用加减消元.
解得f(t)=t+1,也就是f(x)=(x+1)

∵2f(2x-3)+f(3-2x)=2x=（2x-3）+3
∴2f（3-2x）+f（2x-3）=（3-2x）+3
得到f（2x-3）=2x-2=（2x-3）+1
∴f（x）=x+1
楼上代入，好象得不到答案

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