作业帮设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数1.求b、c的值2.求g(x)的单调区间与极值麻烦给出详解,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:19:02
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数1.求b、c的值2.求g(x)的单调区间与极值麻烦给出详解,
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数
1.求b、c的值
2.求g(x)的单调区间与极值
麻烦给出详解,
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数1.求b、c的值2.求g(x)的单调区间与极值麻烦给出详解,
f'(x)=3x^2+2bx+c
g(x)=f(x)-f'(x)=x^3+（b-3）x^2+（c-2b）x-c
g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数
所以g（0）=0
且g（x）+g（-x）=0
所以c=0,b=3
g（x）=x^3-6x
g’=3x^2-6
x=正负根号2
所以
（-∞,-根2]单调增
（根2,根2] 单调减
（根2,∞） 单调增
在正负根2极值分别是正负4倍根号2
g(x)=f(x)-f'(x)=x^3+bx^2+cx-3x^2-2bx-c=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x-c
因为g(x)是奇函数，所以b-3=0,c=0，b=3
g(x)=x^3-6x，求导g'(x)=3x^2-6
令g'(x)=0得x=2^0.5或x=-2^0.5
单调增区间为(负无穷，-2^0.5)(2^0.5，正无穷)
单调减区间为(-...
全部展开
g(x)=f(x)-f'(x)=x^3+bx^2+cx-3x^2-2bx-c=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x-c
因为g(x)是奇函数，所以b-3=0,c=0，b=3
g(x)=x^3-6x，求导g'(x)=3x^2-6
令g'(x)=0得x=2^0.5或x=-2^0.5
单调增区间为(负无穷，-2^0.5)(2^0.5，正无穷)
单调减区间为(-2^0.5,2^0.5)
极大值为g(-2^0.5)=4*2^0.5
极小值为g(2^0.5)=-4*2^0.5
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