求函数g(x)=x2+2x+3/x+1在[1,2]上的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:33:29

求函数g(x)=x2+2x+3/x+1在[1,2]上的值域
求函数g(x)=x2+2x+3/x+1在[1,2]上的值域

求函数g(x)=x2+2x+3/x+1在[1,2]上的值域
g(x)=(x^2+2x+3)/(x+1)=[(x+1)^2+2]/(x+1)=(x+1)+2/(x+1)
因为x∈[1,2]
那么x+1>0
故g(x)=(x+1)+2/(x+1)≥2√[(x+1)*2/(x+1)]=2√2
当且仅当x+1=2/(x+1)即x=√2-1时取的最小值
因为x∈[1,2],所以显然这个最小值取不到
根据双钩函数的特点,在定点右边是增函数
即在[1,2]上是增函数
所以g(x)的最小值是g(1)=3,最大值是g(2)=11/3
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

求函数g(x)=x2+2x+3/x+1在[1,2]上的值域 已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式 函数f(x)、g(x)定义域是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数且2f(x)+3g(x)=9x2-4x+1,求f(x)、g(x)的解析式 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式 已知f(x)=x2-x-5+g(x)=1/3x3-5/2x2+4x求函数y=g'(x)/f(x)+9值域g'(X)是分子 f(x)+9是分母:已知f(x)=x2-x-5,g(x)=1/3x3-5/2x2+4x f(x)-1/2g(x)=-x3+2x2+3x+7已知f(x)是三次函数,g(x)是一次函数,且f(x)-1/2g(x)=-x^3+2x^2+3x+7,f(x)在x=1处有极值2.求fx的解析式,和单调区间~ 已知函数f[x]=2+log3x,x在[1,9],求函数g[x]={f[x]}2+f[x2]的值域 已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x∈[2,4])(1)求f(x),g(x)的单调区间;(2)求f(x),g(x)的最小值 已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x属于[2,4] (1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值 已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x属于【2,4】)(1)求f(x),g(x)的单调区间;(2)求f(x),g(x 已知函数f(x)=m/2(x-1)^2-2x+3+lnx,常数m≥1 (1)求函数f(x)的单调减区间(2)当m=2时,设函数g(x)=f(x)-f(2-x)+3的定义域为D,任意x1,x2∈D,且x1+x2=1,求证:g(x1)+g(x2),g(x1)-g(x2),g(2x1)+g(2x2),g(2x1)-g(2x2)中必有一个是常 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式其步骤中f(-x)+g(-x)=x2-2x+3,得出f(x)-g(x)=x2-2x+3不知如何得出,f(-x)=f(x) ,g(-x)=-g(x) 这两个公式偶也知道,但是不明白“f(x)+g(x)=x2+2x+3 已知定义在R上的函数f(x),g(x),h(x)满足条件:g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且f(x)=g(x)+h(x)(1)试用f(x)分别表示函数g(x)与h(x)(2)若f(x)=x2-x+1/(x2+x+1),试分别求函数g(x)与h(x)的表达式 已知函数f(x)=x2-2tx,记f(x)在区间[1,3]上的最小值为g(t),求g(t) 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x)+f(-1﹚=0,当x>0时,f(x)=2x-x2 求(1)当x属于[1,+∞)时,g(x)=f(x);g(x)=f(x);当x属于(﹣∞,1)时,g(x)=x2﹣mx+2m﹣3,g(x)在R上单调递减,求m取值范围 已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a) 求函数y=1g(x2-x)的定义域 已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x属于【2,4】).求f(x),g(x)的单调区间