大概思路对一切实数x,不等式kx^2+(k-2)x+k>0恒成立,求实数k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:47:33

大概思路对一切实数x,不等式kx^2+(k-2)x+k>0恒成立,求实数k的值
大概思路
对一切实数x,不等式kx^2+(k-2)x+k>0恒成立,求实数k的值

大概思路对一切实数x,不等式kx^2+(k-2)x+k>0恒成立,求实数k的值
kx^2+(k-2)x+k>0恒成立
k>0 且 判别式=(k-2)^2-4k^2<0
3k^2+4k-4>0
(k+2)(3k-2)>0
k<-2或者k>2/3
因为k>0
所以k>2/3

k>0 k=0 k<0
三种情况分析,得到K>0
然后对于这个抛物线求最低点要大于零,或者等于零时没实数解

kx^2+(k-2)x+k的最小值大于零就好
分类讨论k<0 k>o k=0的情况 求出代数式的最小值 计算

b^2-4ac<0

硬把式子写成平方式加上一个实数的形式。
比如a(x+b)^2+c的样子,然后条件是c>0

二次函数开口方向向上并与x轴无交点
(k-2)^2-4k^2<0 k>0

凑成一个完全平方式,再加一部分,只要保证加的那部分大于0,则整个不等式恒大于0.

大概思路对一切实数x,不等式kx^2+(k-2)x+k>0恒成立,求实数k的值 若不等式KX^2-kx+1>0对一切x∈R成立,求实数k的取值范围 对一切实数x,不等式kx²-(k-2)x+k>0恒成立,求实数k的值 当k取什么值时,一元二次不等式2x2+kx+3/8>0对一切实数成立当k取什么值时,一元二次不等式2x的平方+kx+3/8>0对一切实数成立 当k取什么值时,一元二次不等式2kx∧2+kx-3/8<0对一切实数x都成立? 当k取什么值时,一元二次不等式2kx+kx-3/8<0对一切实数x都成立?【请帮我完成这道题,】 当K取何值时 不等式2KX的方+KX+3/8>0对一切实数X恒成立 求详解 当K为何值时,一元二次不等式2kx平方+kx-8分之3小于0对一切实数X都成立 对一切实数x,不等式kx^2-(k-2)x+k>0恒成立,求实数k的值 若不等式:|X-1|≥Kx-2对一切实数x恒成立,则实数K的取值范围就这个 解关于X的不等式:2x^2+kx-k≤0(k是一切实数 若不等式丨x-2丨>kx-2对一切实数恒成立,则实数k的取值范围是? 已知不等式3x^2+kx+3k/x^2+x+2>2对一切实数x都成立,则k的取值范围是? 高一数学关于x不等式...已知关于x的不等式2kx^2+kx-3/8<0,对一切实数x都成立,则x的取值范围是thanks 不等式3x2+kx+2k/x2+x+2>2对一切实数x都成立,求K的取值范围 不等式|x-1|大于等于KX对一切实数X恒成立,则K的取值范围为多少 当k取什么值时,一元二次不等式2k∧2+kx-3/8<0,对一切实数x都成立 若不等式x的平方+ax+1≥0,对一切x∈(0,1/2〕成立,则实数a的最小值是 方法和思路 对一切x∈(0,1/2】