作业帮试证明不论m为何值,方程2x的2次-（4m-1)-m的2次=0总有2个不想等的实数根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 03:51:54
试证明不论m为何值,方程2x的2次-（4m-1)-m的2次=0总有2个不想等的实数根
试证明不论m为何值,方程2x的2次-（4m-1)-m的2次=0总有2个不想等的实数根
试证明不论m为何值,方程2x的2次-（4m-1)-m的2次=0总有2个不想等的实数根
算德塔并证其始终大于零.即(4m-1)^2-4*2*(-m^2-m)=24m^2+1始终大于零则方程始终有两不等实根
判别式b²-4ac>0就行：
算出带有m²的算式，配方后一般得（m+k）²+p(p>0的常数），这样就可以证明出来了。
而且问题可能有点问题，4m-1这项应该是x的一次项吧?
根判别公式： △= b^2-4ac
=（4m-1)^2+8(m^2+m)
=24m^2+1
因为△>0恒成立，所以无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根。
希望能帮到你！！
因为b2-4ac=[-(4m-1)]^2-4×2（-m^2-m）=24m^2+1>0
所以不论m为何值，方程2x²-（4m-1）x-m²-m=0总有两个不相等的实数根
证明：△=[-(4m-1)]²-4*2*(-m²) =16m²-8m+1+8m²=24m²-8m+1=24[m-(1/6)]²+1/3
因为24[m-(1/6)]²≥0，所以，24[m-(1/6)]²+1/3≥1/3
即△＞0，根据一元二次方程根的判别式，当△＞0...
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证明：△=[-(4m-1)]²-4*2*(-m²) =16m²-8m+1+8m²=24m²-8m+1=24[m-(1/6)]²+1/3
因为24[m-(1/6)]²≥0，所以，24[m-(1/6)]²+1/3≥1/3
即△＞0，根据一元二次方程根的判别式，当△＞0时，方程有两个不相等的实数根。
所以，无论m取何值，方程2x²-(4m-1)x-m²=0总有两个不相等的实数根。
收起
算德塔并证其始终大于零.即(4m-1)^2-4*2*(-m^2-m)=24m^2+1始终大于零则方程始终有两不等实根