求函数y=√(sinx)+tanx的定义域答案｛x|2kπ≤x≤（2k+1）π,x≠2kπ+π/2｝

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:34:22

求函数y=√(sinx)+tanx的定义域答案｛x|2kπ≤x≤（2k+1）π,x≠2kπ+π/2｝
求函数y=√(sinx)+tanx的定义域
答案｛x|2kπ≤x≤（2k+1）π,x≠2kπ+π/2｝

求函数y=√(sinx)+tanx的定义域答案｛x|2kπ≤x≤（2k+1）π,x≠2kπ+π/2｝
√sinx)有意义sinx≥0 ,2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z
tanx有意义,x≠nπ+π/2,n∈Z
(包括x≠2kπ+π/2,x≠(2k+1)π+π/2k∈Z )
【2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z中没有x=(2k+1)π+π/2 】
∴取交集得｛x|2kπ≤x≤（2k+1）π,x≠2kπ+π/2,k∈Z｝

对于函数Y=根号(sinx)+tanx，首先根号下的sinx应大于、等于0，所以，2k派<=x<=2k派+派，然后对于tanx，应使其有意义，所以x不=k派+派/2。综上所述，{x!k派<=x<=k派+派,且x不=2k派+派/2}（注：对于tanx,x不=k派+派/2,但是对于该题应为2k派+派/2，可以在函数图象看）