怎么判断数列是否有极限,如果有怎么算出极限比如Xn=n-1／n+1 Xn=1／a∧n(a＞1) 我理解能力差想,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:27:41

怎么判断数列是否有极限,如果有怎么算出极限比如Xn=n-1／n+1 Xn=1／a∧n(a＞1) 我理解能力差想,
怎么判断数列是否有极限,如果有怎么算出极限
比如Xn=n-1／n+1 Xn=1／a∧n(a＞1) 我理解能力差想,

怎么判断数列是否有极限,如果有怎么算出极限比如Xn=n-1／n+1 Xn=1／a∧n(a＞1) 我理解能力差想,
1.概念法：存在一个正数ε,当n>N时,|an-M| < ε恒成立
2.定理法：
(1)单调且有界数列必存在极限；
(2)夹逼准则；
(3)数学归纳法（有可能和（1）、（2）结合使用）
3.函数法：将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,要和夹逼准则或者概念法一起使用
1,证明数列{xn=(n-1)/(n+1)}极限存在并求出其极限
证明：
∵1 -1/(1+1/n) = 1- n/(n+1)< 1-2/(n+1) = xn < (n-1)/n = 1-1/n
即：1 -1/(1+1/n) < xn < (n-1)/n = 1-1/n
已知：当n无穷大时：lim 1/n =0
∴lim[1 -1/(1+1/n)]=1
lim[1-1/n]=1
根据夹逼准侧：xn极限存在,且limxn=1
2.略,方法同1

当N无穷大的时候1/N趋向于0，Xn=n-1／n+1=（1-1/N）/（1+1/N）=（1-0）/（1+0）=1。
当N无穷大的时候a∧n(a＞1)趋向于正无穷，其倒数Xn趋向于0.

比如xn=n-1/n+1
=n+1-2/n+1
=1-(2/n+1)
=1
a∧n(a＞1) n=∞ a^n=∞ 1/∞ =0

怎么判断数列是否有极限 怎样判断一个数列是否有极限 判断a[n]=1/(n+1)是否有极限,如果有极限,写出数列的极限. 怎么判断数列是否有极限,如果有怎么算出极限比如Xn=n-1／n+1 Xn=1／a∧n(a＞1) 我理解能力差想, 判断极限的敛散性,如果有极限写出它的极限.我想知道怎么判断. 常数数列有无极限怎么判断 单调有界数列必有极限 怎么证明 数列(-1)^n是否有极限 正负摆动数列是否有极限? 收敛数列是否一定有极限 怎么判断函数极限是否存在 lim极限怎样存在怎样不存在呢lim极限中一般什么时候函数有极限什么时候函数没有极限,如果分母是是零时怎么判断 数列有极限 有单调性如果数列有极限 那么数列具有单调性 如何判断函数是否有极限 如何判断函数是否有极限? 单调有界数列有极限是否是数列有极限的充要条件 请教一道数列极限的问题如果数列{Xn}有界,而Yn→0（n→∞）,试问是否必有Xn*Yn→0（n→∞）?如何判断的? 怎么判断种子外面是否有果皮?