【急】在圆O中,若弦AB=3,弦AC=5,则AO·BC的值是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:06:56

【急】在圆O中,若弦AB=3,弦AC=5,则AO·BC的值是( )
【急】在圆O中,若弦AB=3,弦AC=5,则AO·BC的值是( )

【急】在圆O中,若弦AB=3,弦AC=5,则AO·BC的值是( )
设圆的半径为R,角AOB为a,角AOC为b
AB^2=AO^2+BO^2-2AO BOcosa=2R^2-2R^2cosa
AC^2=AO^2+CO^2-2AO COcosb=2R^2-2R^2cosb
AO*BC=AO*(BO+OC)=AO*BO-AO*CO=R^2cosa-R^2cosb=(AC^2-AB^2)/2=8