如图所示在正方形ABCD中,M是BC上一点若已知AM=BM+DN 易证AN平分角DAM 请问是什么证得当M在BC延长线上时如图2 此时已知AM=BM+DN 当M在BC的反向延长线上是如图3 此时已知DN=AM+BM 当其他条件不变时

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:02:36

如图所示在正方形ABCD中,M是BC上一点若已知AM=BM+DN 易证AN平分角DAM 请问是什么证得当M在BC延长线上时如图2 此时已知AM=BM+DN 当M在BC的反向延长线上是如图3 此时已知DN=AM+BM 当其他条件不变时
如图所示在正方形ABCD中,M是BC上一点若已知AM=BM+DN 易证AN平分角DAM 请问是什么证得
当M在BC延长线上时如图2 此时已知AM=BM+DN 当M在BC的反向延长线上是如图3 此时已知DN=AM+BM 当其他条件不变时图1中的结论AN平分角DAM还成立吗给出证明

如图所示在正方形ABCD中,M是BC上一点若已知AM=BM+DN 易证AN平分角DAM 请问是什么证得当M在BC延长线上时如图2 此时已知AM=BM+DN 当M在BC的反向延长线上是如图3 此时已知DN=AM+BM 当其他条件不变时
解题思路：
延长CD到E,使DE＝BM,连接AE
易证△ADE≌△ABM
所以DE＝BM,AE＝AM,∠BAM＝∠EAD
已知AM=BM+DN
所以AE＝NE
所以∠EAN＝∠ENA
即∠ENA＝∠EAD＋∠DAN
但∠ENA＝∠BAN＝∠BAM＋∠MAN
所以∠EAD＋∠DAN＝∠BAM＋∠MAN
所以∠EAD＋∠DAN＝∠EAD＋∠MAN
所以∠DAN＝∠MAN
即AN平分∠DAM

如图。三种情况，命题都成立。

嗯，这题就是个转，把三角形ADN绕A顺时针转90度，新三角形为ABQ，MQ=MB+BQ=MB+DN=AM,所以角MAQ=角MQA=AND=BAM+DAN AND+MAN=BAM+DAN+MAN=90,所以MAN+AND=AND+DAM,得证
图23同理，都是旋转

哈....中考题的转变

这么简单的还要问人···现在人好垃圾啊

如图所示在正方形ABCD中,M是BC上一点 若已知AM=BM+DN 易证AN平分角DAM 请问是什么证得 当M在BC延长线上时 如图2 此时已知AM=BM+DN 当M在BC的反向延长线上是 如图3 此时已知DN=AM+BM 当其他条件不变时

如图所示在正方形ABCD中,M是BC上一点若已知AM=BM+DN 易证AN平分角DAM 请问是什么证得当M在BC延长线上时如图2 此时已知AM=BM+DN 当M在BC的反向延长线上是如图3 此时已知DN=AM+BM 当其他条件不变时