已知lgx+lgx3+lgx5+.+lgx21=11,求x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:21:59

已知lgx+lgx3+lgx5+.+lgx21=11,求x
已知lgx+lgx3+lgx5+.+lgx21=11,求x

已知lgx+lgx3+lgx5+.+lgx21=11,求x
lgx+lgx3+lgx5+.+lgx21=11
lgx+3lgx+5lgx+.+21lgx=11
(1+3+...+21)lgx=11
(1+21)×11/2lgx=11
11lgx=1
lgx=1/11
x=11次根号10

lgx+lgx3+lgx5+....+lgx21=11
lg(x*x^3*...*x^21)=11
lg(x^121)=11
121lgx=11
lgx=1/11
x=10^(1/11)

lg(x*x^3*……*x^21)=11
x*x^3*……*x^21=10^11
x^(1+3+……+21)=x^121=10^11
则(x²)^11=10^11
x²=10
x>0
所以x=√10

答案应该是根号10