若lgx+lgx2+lgx3+...+lgx^n=n^2+n,则x=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:55:25

若lgx+lgx2+lgx3+...+lgx^n=n^2+n,则x=
若lgx+lgx2+lgx3+...+lgx^n=n^2+n,则x=

若lgx+lgx2+lgx3+...+lgx^n=n^2+n,则x=
x=100
原式=lg(x+x^2+x^3+.+x^n)=n^2+n
10^(n^2+n)=100^[(n^2+n)/2]=x+x^2+x^3+.+x^n=x^(1+2+3+.+n)=x^[(n^2+n)/2]
所以x=100