与x轴和射线y=-√3x(x＜0)都相切的圆的圆心轨迹方程是___________.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 20:46:36

与x轴和射线y=-√3x(x＜0)都相切的圆的圆心轨迹方程是___________.
与x轴和射线y=-√3x(x＜0)都相切的圆的圆心轨迹方程是___________.

与x轴和射线y=-√3x(x＜0)都相切的圆的圆心轨迹方程是___________.
有2种方法可以
（一）几何法：
圆与直线x轴、斜线y=-√3x(x＜0)都相切,说明圆心到直线和斜线的距离相等.
由几何性质知,角平分线到角的两边的距离相等.
所以,圆心的轨迹就在直线与斜线的角平分线上.
斜线的斜率是k=-√3,即斜线与x轴的夹角是120度.
斜线与x轴组成的角有2个,一个是120度（斜线右边）,另一个是60度（在斜线左边）
因此,对应的两条角平分线的斜率分别为：k1 = tan(60度) = √3,k2 = tan(150度) = -(√3)/3
因此,圆心的轨迹方程为：
y = √3 x（x>0） 和 y = -(√3/3)x（x0）
所以：
|√3x + y| / 2 = y
√3x + y = 2y,或 √3x + y = -2y
所以：
y = √3 x（y>0,即x>0）
或：y = -(√3/3)x（y>0,即x

即求两线的夹角平分线,
当然有两条,画个图便知道
方程为:
y=-x/√3(x<0)和
y=√3x(x>0)

与x轴和射线y=-√3x(x＜0)都相切的圆的圆心轨迹方程是___________. 以C(2,0)为圆心的圆C和两条射线y=x,y=-x(x均大于或等于0)都相切,动直线l与圆C相切那个看不了的 若半径为1的圆分别与y轴的正半轴和射线y=3分之根号3x(x大于等于0）相切,则这个圆的方程为具体过程 高一解析几何（求解答）1、已知以C（2,0）为圆心的圆C和两条射线Y=X,Y=-X（X不小于0）都相切,假设动直线L与圆C相切,并交两条射线于A、B,求线段AB中点M的轨迹方程 已知以C（2,0)为圆心和两条射线Y=X和Y=-X,（X大于等于0）都相切,设动直线L与圆C相切,并交两条射线于A,B,求AB中点M的轨迹方程我求出来的总是（2X+Y^2-X^2)^2=2X^2+2Y^2，无法化简啊， 求与两坐标轴和直线3x+4y-4=0都相切的圆的方程 求经过A(0,5)且与直线X-2Y=0和3X+Y=0都相切的圆的方程同上 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a? 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y-ax^2+15/4x-9都相切,则a＝? 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y-ax^2+15/4x-9都相切,则a＝? 与直线x-y-4=0和圆x+y+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是? 与直线x+y-2=0和曲线x+y-12x-12y+54=0都相切的半径最小圆的标准方程_________ 求圆心在y轴上,且与直线x+y-3=0及直线x-y-1=0都相切的圆的方程. 与两圆x^2+y^2=1和x^2+y^2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹为? 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a值.若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a值. 求圆心在y轴上,且与直线l1:4x-3y+2=0和l2:3x-4y-2=0都相切圆的方程. 与直线x-y-4=0和圆x^2+y^2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程相切的半径最小的圆的方程