抛物线y=x的平方+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,三角形ABC的面积为1,则b的值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 12:10:54

抛物线y=x的平方+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,三角形ABC的面积为1,则b的值为?
抛物线y=x的平方+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,
三角形ABC的面积为1,则b的值为?

抛物线y=x的平方+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,三角形ABC的面积为1,则b的值为?
A(s,0),B(t,0),C(0,c),s>0,t>0
三角形ABC的面积为1,所以c=2(c=-2舍,因s>0,t>0)
|AB|=1,即
s-t=1(假设s>t)
又s+t=-b,s*t=2
求出b=-3

三角形ABC的面积为1
以AB为底，则C点的纵坐标的绝对值为高
利用三角形面积公式可知C的坐标为C(0，±2）
即c=±2
线段AB的长为1
即方程x^2+bx+c=0 的两根的绝对值?︴x1-x2?︴=1
由韦达定理 ︴x1-x2?︴=√（b^2-4c)=1
当c=2时，b=±3
当c=-2时，︴x1-x2?︴=√（b^2-4c)≠...

全部展开

三角形ABC的面积为1
以AB为底，则C点的纵坐标的绝对值为高
利用三角形面积公式可知C的坐标为C(0，±2）
即c=±2
线段AB的长为1
即方程x^2+bx+c=0 的两根的绝对值?︴x1-x2?︴=1
由韦达定理 ︴x1-x2?︴=√（b^2-4c)=1
当c=2时，b=±3
当c=-2时，︴x1-x2?︴=√（b^2-4c)≠1（舍去）
又抛物线与x轴的正半轴交于A,B两点
对称轴x=-b/2 > 0
所以b=-3
抛物线为y=x^2-3x+2

收起

已知抛物线y=x平方+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x 二次函数在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧）,与y轴的正半在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧）,与y 抛物线Y=ax的平方+bx+c与x轴交与A(x1,0),B(x2,0),x1 抛物线Y=ax的平方+bx+c与x轴交与A(x1,0),B(x2,0),x1 抛物线Y=ax的平方+bx+c与x轴交与A(x1,0),B(x2,0),x1 抛物线y=-x平方+bx+c的图像如图所示 求该抛物线的解析式? 抛物线y=-x平方+bx+c的图像如图所示 求该抛物线的解析式 已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过直线y=3x-3与x轴,y轴的交点,并经过点(2,5), 抛物线y=ax的平方+bx+c的形状与y=2x的平方-4x-1相同,对称轴平行于y轴,且x=2时,y有最大值-5,求该抛物线 抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的公共点是(-1,0),(3,0),求这条抛物线的对称轴 抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的公共点是（-1,0）,（3,0）求这条抛物线的对称轴. 抛物线Y=ax（平方）+bx+c与x轴的公共点是（-1,0）（3,0）求这条抛物线的对称轴. 已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交于点A（-1,0）,B(3,0),则这个抛物线的对称轴 抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的焦点A(-3,0),B(5,0),顶点C到x轴的距离为1, 已知一次函数y=x-2的图像经过抛物线y=-1/2x平方+bx+c与y轴的交点及抛物线的顶点(b≠0）,求该抛物线的解析 抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交点为（-1,0）（3,0）,其形状与抛物线y=-2x的平方相同,则a、b、c=? 做抛物线y=ax平方+bx+c（或抛物线y=a(x+m)平方+k）关于X轴对称的抛物线 抛物线解析式