已知M为奇数,那么(M^2-1)一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:30:50

已知M为奇数,那么(M^2-1)一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论?
已知M为奇数,那么(M^2-1)一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论?

已知M为奇数,那么(M^2-1)一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论?
设m为（2n＋1）,
（2n+1)^2-1
=（4n^2+4n+1)-1
=4n^2+4n
=4n(n+1)
若n为奇数,则n＋1为偶数,那么4n(n+1)必能被8整除
若n为偶数,则4n必为8的倍数
所以m^2-1必为8的倍数

M^2-1
=(m+1)(m-1)
因为M是奇数，设M=2K+1
所以m+1，m-1都是2的倍数。
M^2-1
=(m+1)(m-1)
=（2K+2）（2K）
=4K（K+1）
K，（K+1）一定有个是2的倍数。
4K（K+1）就是8的倍数。
(M^2-1)一定是8的倍数。

m奇数，设为2k+1
所以m^2-1=4k^2+4k=4*k*(k+1)
k*(k+1)是相邻的数，所以是一个偶数，所以是8的倍数

已知m为奇数,那么(m的平方-1)一定是8的倍数吗?为什么? 已知M为奇数,那么(M^2-1)一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论? 已知M为奇数,那么(M^2-1)一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论? 已知M为奇数,证明M的平方-1一定是8的倍数已知M为奇数,那么（M的平方-1）一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论. 已知M为奇数,那么（M的平方-1）一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论已知m为奇数,证明m^2-1是2的倍数已知m为正整数,那么3的m+2次方-3的m次方一定是24的倍数吗已知m,n是整数,m+n是奇数.求证:m,n不能全为奇数已知m,n是整数m+n是奇数求证m,n不可能全为奇数已知：m,n都是整数,m+n是奇数求证：m,n不能全为奇数假设m为大于2的正奇数,那么紧邻它而比它小的奇数可以表示为m-2,紧邻它而比它大的奇数可以表示为m+2,因为m+(m-2)+(m+2)=3m,故可以说三个连续的奇数之和一定能被三整除.用上面的方法说明“三 n为正奇数,(n+11)^2-(n-1)^2一定能被m整除,求m的最大值. 已知m是奇数,n是偶数,方程组 x-2005y=n x=p 的整数,那么（）已知m是奇数,n是偶数,方程组 (1) x-2005y=n (2)2004x+3y=m x=p y=q的整数,那么（）A.p是奇数,q是偶数 B.是偶数,q是奇数C．p．p都是奇数 D .p．p都 m,n,同为偶数或同为奇数,则(m-n)*（m+n）一定是4的倍数 m是自然数,那么2a 一定是什么数,2m+1一定是什么? 为什么若mn同为偶数或同为奇数.则m^2-n^2一定是4的倍数已知M是整数,那么2M+1一定是奇数.(判断题)填空题:1:a,b,c是三个不同的自然数,根据a除以b=c,a的约数至少有( )个; 当B和C的最大公约数是1时,b和c的最小公倍数是( ).2:从0,1,3,6四个数字中选择三个数