已知M为奇数,那么（M的平方-1）一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:12:32

已知M为奇数,那么（M的平方-1）一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论
已知M为奇数,那么（M的平方-1）一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论

已知M为奇数,那么（M的平方-1）一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论
设这个奇数是2N-1（N>=2）,
那么这个数的平方减1表达为:
(2N-1)^2-1=[(2N-1)+1]*[(2N-1)-1]=2N(2N-2)=4*N*(N-1)
如果N是偶数.则必然有一X使N=2*X,原式=8*X(N-1);
如果N是奇数.则(N-1)为偶数,必然有一Y使(N-1)=2*Y,原式=8*Y*N.
综上,如果M是奇数,那么（M的平方-1）一定是8的倍数.

（M^2-1）＝（M+1)(M-1）

已知m为奇数,那么(m的平方-1)一定是8的倍数吗?为什么? 已知M为奇数,那么（M的平方-1）一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论. 已知M为奇数,那么（M的平方-1）一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论已知M为奇数,证明M的平方-1一定是8的倍数已知M为奇数,那么(M^2-1)一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论? 已知M为奇数,那么(M^2-1)一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论? m,n,同为偶数或同为奇数,则(m-n)*（m+n）一定是4的倍数已知m为奇数,证明m^2-1是2的倍数已知m的平方+m-1=0,那么代数式m的平方+m-2009的值是已知m为正整数,那么3的m+2次方-3的m次方一定是24的倍数吗已知m,n是整数,m+n是奇数.求证:m,n不能全为奇数已知m,n是整数m+n是奇数求证m,n不可能全为奇数已知m是方程x平方-2011x+1=0的一个根,则代数式m平方-2010m+[2011/(m平方+1）]的值为? 已知：m,n都是整数,m+n是奇数求证：m,n不能全为奇数已知m是偶数,n是奇数,方程组x-1998y=n 1999x+3y=m 的解为 x=p y=q（pq为整数）那么……加财富A.pq都是偶数 B.pq都是奇数C.p是奇数，q是偶数 D.p是偶数，q是奇数已知m是偶数,n是奇数,方程组x-1998y=n nx+27y=m 的解为 x=p y=q（pq为整数）那么……A.pq都是偶数 B.pq都是奇数C.p为偶数 q奇数 D.q偶数 p奇数已知m是奇数,n是偶数,方程组 x-2005y=n x=p 的整数,那么（）已知m是奇数,n是偶数,方程组 (1) x-2005y=n (2)2004x+3y=m x=p y=q的整数,那么（）A.p是奇数,q是偶数 B.是偶数,q是奇数C．p．p都是奇数 D .p．p都已知m的平方+m-1=0,那么代数式m的立方+2m的平方-2014的值为【】.