如图,在△ABC中,CE平分角ACB,AE垂直于CE,延长AE交BC于点F,D是AB的中点,BC=20,AC=14,求DE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:27:49

如图,在△ABC中,CE平分角ACB,AE垂直于CE,延长AE交BC于点F,D是AB的中点,BC=20,AC=14,求DE的长
如图,在△ABC中,CE平分角ACB,AE垂直于CE,延长AE交BC于点F,D是AB的中点,BC=20,AC=14,求DE的长

如图,在△ABC中,CE平分角ACB,AE垂直于CE,延长AE交BC于点F,D是AB的中点,BC=20,AC=14,求DE的长
过E点做EG垂直于AC交AC于点G,做EH垂直于BC交BC于点H.则,EH=EG.
因为EC平分角ACB,所以角ACE=角FCE.
又因为CE垂直于AF,所以角AEG加上角CEG等于90°,因为角CEG加上角ACD等于90°,所以角AEG=角ACE.同理,角FEH=角FCE,所以角FEH=角AEG.
又因为EH=EG,角FHE=角AGE.所以根据AAS,可证明三角形FEH全等于三角形AEG.所以AE=EF,E是AF中点.DE=1/2BF.
又可证三角形FEC全等于三角形AEC,所以FC=AC=14,所以BF=BC-FC=6.
所以DE=3.
不懂再问,打字不容易啊!

如图:在三角形ABC中,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角A =60度,求证:BC=BE+CD 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数 如图 在△ABC中 角A=90° AD⊥BC CE平分∠ACB CE⊥AF 那么AF平分∠BAD 请说明理由. 如图,在△ABC中,角ACB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE. 如图,在△ABC中,角ABC是60°,AD.CE分别平分角BAC,角ACB.求证AC=AE+CD 如图,在△ABC中,∠B=50°,∠AEC=80°,CE平分∠ACB.求∠A和∠BCD的度数 24.如图在△ABC中,角A=36度,角B=66度,CD ⊥AB于D,CE平分角ACB,DP⊥CE于P,求角CDP的度数 如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,点D在BC上,∠BED=∠A,CE平分∠ACB,DF平分∠BDE.求证:DF⊥AB. 如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,BF⊥AC,垂足为F,CE、BF相交于点,若∠A=50°∠ACB=70°,求∠BMC、∠BEC的度数 如图 在三角形ABC中 角A=90° AD垂直BC CE平分角ACB CE垂直AF 那么AF平分角BAD 请说明理由. 如图在△ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于点E求证 直线AD是CE的垂直平分线 如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD是△ABC的高,DF⊥CE,求∠CDF的度数.图:好的,加60分! 如图,在三角形ABC中,角A=60°,BD,CE分别平分角ABC和角ACB,BD CE交于点O,试判断BE,CD,BC的数量关系并加以证明 如图,在△ABC中,∠A=80°,BF和CE分别平分∠ABC和∠ACB,点D是BF和CE的交点,求∠BDC的度数 如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,CF平分角ACD,EF平行BC交AC于M,若EF=5,则CE^2+CF^2=? 如图,在△ABC中CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,EF∥BC交AC于M判断EM=CM