AD是三角形ABC的中线,G是重心,GE∥AB,已知S三角形GDE＝2求S三角形ABC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:20:02

AD是三角形ABC的中线,G是重心,GE∥AB,已知S三角形GDE＝2求S三角形ABC
AD是三角形ABC的中线,G是重心,GE∥AB,已知S三角形GDE＝2求S三角形ABC

AD是三角形ABC的中线,G是重心,GE∥AB,已知S三角形GDE＝2求S三角形ABC
解:点G为三角形ABC的重心,则DG/GA=1/2,DG/DA=1/3.
GE平行AB,则⊿DGE∽⊿DAB.
则S⊿DGE/S⊿DAB=(DG/DA)²=1/9,S⊿DAB=9S⊿DGE=18;
又BD=CD,则S⊿DAB=S⊿DAC.(等底同高的三角形面积相等)
即S⊿ABC=2S⊿DAB=36.
(注:以上解答是以"点E在BC上"的前提下进行的.)

根据你所说的情况，点E应该是在BC上，否则计算不了。下面就计算一下：
S△ABC=S△ABD+S△ACD，而S△ABD=S△ACD=1/2S△ABC
所以只要求出S△ABD的面积，S△ABC=2S△ABD
因为GE∥AB，所以S△ABD∽S△GDE
又因为G是重心，有GD/AD=1/3
所以S△GDE/S△ABD=(GD/AD)²=1/9，所以有S...

全部展开

收起

AD是三角形ABC的中线,G是重心,GE∥AB,已知S三角形GDE＝2求S三角形ABC AD是三角形ABC的中线,G是重心,且AG=3,则AD= 如图,G是三角形ABC的重心,AD,BE是三角形ABC的中线,则AG:GD= 如图,AD是△ABC的中线,G是重心,GE‖AB,已知S△GDE=2,求;S△ABC AD是△ABC的中线,G是重心,GE‖AB,已知S△GDE=2,求;S△ABC 在△ABC中,AD是中线,G是AD上一点,GE‖AB,GF‖AC,E、F都在BC上求BE=CF,求：如果G是△ABC的重心,求EF:BC 在三角形ABC中,G是重心,GE//AC,三角形BGE面积为16平方厘米求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AD是中线.G是重心则 S三角形ACG：S三角形ABD= G是△ABC的重心,AD是△ABC的一条中线,则AD:GD=?G是△ABC的重心,AD是△ABC的一条中线,则AD:GD=?G是△ABC的重心,AD是△ABC的一条中线,则AD:GD=?G是△ABC的重心,AD是△ABC的一条中线,则AD:GD=?G是△ABC的重心,AD 点G在CA的延长线上,AF=AG,GE垂直BC,AD是三角形ABC的中线,求证：AD平分角BAC 已知在三角形ABC中,AD是中线,G是重心,那么三角形GBD与三角形ABG的面积之比是相似三角形的性质（二）、如图,AD是△ABC的中线,G是△ABC的重心,GE‖AB交BC于E,GF‖AC交BC于F,若△GEF的周长是P,面积是Q.求△ABC的周长与面积. 已知,AD,BE,CG是三角形ABC的中线,且交点为点G,求证 AG:GD=BG:GE=CG:GF=2 已知,如图,点G是三角形ABC的重心,GE平行于AB,GF平行于AC.求证:GD是三角形GEF的边EF上的中线. 在三角形ABC中,AD是中线,G是重心,则S△ACG:S△ABD=_______ 如图,已知AD是三角形ABC的中线,AE=EF=FC,BE与AD相交于点G,且AG=DG,则有GE/DF=___;GE/BG=___.怎样上传图片如图,G是三角形abc的重心,AD,BE是三角形abc的中线,则AG:GD等于要过如图,G是三角形abc的重心,AD,BE是三角形abc的中线,则AG:GD等于要过程三角形三边上的中线相交于一点,这个点称为三角形的重心,重心于一边中点连线的长是对应中线长的三分之一.如图,点G是△ABC的重心,试说明GE=1/3BE