作业帮鸡兔同笼的方程咋解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 13:23:44
鸡兔同笼的方程咋解
鸡兔同笼的方程咋解
鸡兔同笼的方程咋解
第一种教法：
在让学生用画图法和假设法解题后,要求学生用方程解题.于是学生列出了如下方程：
设鸡有X只,兔有(12-X)只
2X+4(12-X)=38
师：你会解这个方程吗?试试看
反馈：
2X+4(12-X)=38
2X+48-4X=38
48-2X=38（怎么想的?生：2X-4X抵消掉2X）
2X=10（想：48—?=38）
X=5
学生能自己解决这一问题.
第二种教法：
学生列出方程2X+4(12-X)=38后,对这个方程的解法应用等式的基本性质进行了讲
2X+48-4X=38
48-2X=38
-2X=-10（两边同时减48）
2X=10（告诉学生两边同是负号,可以去掉负号）
X=5
然后又安排形式相同的两道解方程进行练习.（结果有近三分之二的学生能做出正确结果,老师对自己的教学较为满意）
应用等式的基本性质教学解方程时,教材对形如A-X=B这种形式的方程不作要求,然而学生在列方程时,往往出现这种形式的方程,能避免出现这种形式的方程吗?开放的课堂无法避免,两种不同的教学方法,反映了教师不同的教学观念,第一位教师当遇到问题后放手让学生自己去尝试、去探索.第二位老师认为学生没有能力独立解决这一问题,所以进行了讲解传授.教学中出现了负数,显然已经超出了学生可能理解接受的范围.就是班级中成绩最优秀的学生也听得一团雾水,做出正确的结果也只是依葫芦画瓢.如果用以下的解法进行进行引导学生就比较容易理解.当出现之后教师应该如何面对呢?
笔者以为：
第一,可以让学生进行尝试,相信学生能自己解决问题.如第一位老师放手让学生自己解决.
第二,教师可进行适当的引导,以下的解法学生比较容易理解.
2X+48-4X=38
48-2X=38（在等式左右两边同上加上2X,得）
48=38+2X
38+2X=48
2X=10
第三,鼓励解决问题方法多样化,当遇到困难时,可以想想有没有另外的方法.如以下的解法就避开了A-X=B的形式,学生都能解决.
设兔有X只,则鸡有(12-X)只
4X+2(12-X)=38
4X+24-2X=38
2X+24=38
2X=14
X=7
方程
1.写等量关系式
2.解设：其中一个（小的）为x，另一个为总数—x
例题：鸡腿+兔腿=14只
解设:鸡有x只，兔有（5—x）只
2x+(5—x)x4=14
2x+20—4x=14
4x—2x=20—14
2x...
全部展开
方程
1.写等量关系式
2.解设：其中一个（小的）为x，另一个为总数—x
例题：鸡腿+兔腿=14只
解设:鸡有x只，兔有（5—x）只
2x+(5—x)x4=14
2x+20—4x=14
4x—2x=20—14
2x=6
x=3（鸡）
5—3=2（只）（兔） 行吗？呵呵……
收起
通常设兔有X只，鸡有总数-X只，然后X*4+(总数-X）*2=总脚数