作业帮第16题如何做,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:05:34
第16题如何做,
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第16题如何做,
曲面2x^2-2y^2+2z=5/8的法向量为：n1=｛2x,-2y,1｝；
过直线的平面束为：3x-2y-z+λ(x+y+z)=5,其法向量为：n2=｛3+λ,-2+λ,-1+λ｝；
有题意：n1∥n2,可得：x=(λ+3)/[2(λ-1)] ,y=(-λ+2)/[2(λ-1)] ① ；
把x、y代入平面束方程,解出：z= -15/[2(λ-1)^2] ②；
将①②代入2x^2-2y^2+2z=5/8,可得：λ^2-10λ+21=0,解得：λ=3或者λ=7
则切平面方程为：3x-2y-z+λ(x+y+z)=5,即：6x+y+2z=5 或者10x+5y+6z=5 .