如图所示,在梯形ABCD中AD‖BC点E为DC中点,如果梯形ABCD的面积为12cm试求△ABE的面要有完整的过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:50:58

如图所示,在梯形ABCD中AD‖BC点E为DC中点,如果梯形ABCD的面积为12cm试求△ABE的面要有完整的过程,
如图所示,在梯形ABCD中AD‖BC点E为DC中点,如果梯形ABCD的面积为12cm试求△ABE的面
要有完整的过程,

如图所示,在梯形ABCD中AD‖BC点E为DC中点,如果梯形ABCD的面积为12cm试求△ABE的面要有完整的过程,
延长AE、BC交于F
因为ABCD是梯形且E是DC中点
所以容易证明△ADE≌△FCE
所以AE=EF,S△ADE=S△FCE
由AE=EF得S△ABE=S△ABF/2(等底等高)
因为S△ABF=S梯形ABCD
所以S△ABE=S梯形ABCD/2
=6(平方厘米)
(本题中的S△ABE=S梯形ABCD/2是一般性结论)
供参考!JSWYC

过点E作AB的平行线,交BC于点N,交AD的延长线于点M。
易知,⊿EDM≌⊿ECN。
∴易知,平行四边形ABNM的面积为12.
又易知,⊿ABE的面积为平行四边形面积的一半,
∴⊿ABE的面积为6.

如图所示,将梯形ABCD先作180°旋转,再与原梯形拼接起来,构成平行四边形CDC'D',从而得到平行四边形AE'BE。

原梯形的面积是平行四边形CDC'D'的一半,(平行四边形C'DEE'的面积是平行四边形CDC'D'的一半)。

原△ABE的面积是平行四边形AE'BE的一半。

S△ABE=S△AEE'=S/2。(S是平行四边形C'DEE'面积)

=S0  (S0是原梯形的面积)

则,答案:6cm²(你自己整理吧)

如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,过B作BE‖CD,叫CA的延长线与点E.求证:FC²=AF×EF. 如图所示在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC.BD交与点E,若AD=1,BD=3,求S三角形ADE :S三角形ABC, 如图所示,在梯形ABCD中AD‖BC点E为DC中点,如果梯形ABCD的面积为12cm试求△ABE的面要有完整的过程, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AE⊥BC于点E,且AE=AD,BC=3AD,则∠B等于? 在梯形ABCD中,AD‖BC,AE⊥BC于点E,若AE=12,BD=15,AC=20,求梯形ABCD的面积 如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,BE平分∠ABC,AE平分∠DAB,且AE,BE交DC于E点求证:AB=AD+BC 已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点,过点E作EG‖AF,交BC于G,连接GF.(1已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点,过点E作EG‖AF,交BC于G,连接GF.(1)连接EF, 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,DE⊥BC于点E,BF⊥AE于点F,请你添加一个条件,使△ABF≌△CDE 已知;如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线已知;在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC和BD相交于点E,且AC=AB,BD=BC,BA⊥AC于点C,求证,CD=CE 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是BC延长线上的点,且CE=AD.请你判断三角形DBE的形状 如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,延长CB至E,使EB=AD,连接AE,求证:AE=CA. 如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE垂直BC于点E,求DE的长. 如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.(1) 求证:BE=AD; (如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD。(1) 求证:BE=AD;(2) 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC的延长线上,DE=DB,求证:AD=CE 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=BC=DC,点E,F分别在AD,AB上,且∠FCE=1/2∠BCD.