有理数和非有理数的性质,求证明求证明以下两个陈述：I：X的平方不是有理数,那么X也不是有理数II：X是正有理数,Y是正数,但不是有理数,那么X乘Y不是有理数

有理数和非有理数的性质,求证明求证明以下两个陈述：I：X的平方不是有理数,那么X也不是有理数II：X是正有理数,Y是正数,但不是有理数,那么X乘Y不是有理数 如何证明两个有理数之和为有理数?1 证明两个有理数之和为有理数2 证明一个有理数和一个无理数的和为无理数 证明一个有理数和一个无理数的和是无理数 如何证明有理数集和整数集的基数相同 如何证明有理数和整数的个数一样多? 如何证明有理数集是域? 证明有理数集是零测集 证明2是有理数 证明2.145为有理数 证明3是有理数 求证明这个性质 证明 无理数和有理数之和为无理数 请证明有理数和自然数一样多 证明:两个不相等的有理数之间必有有理数 证明有理数和自然数一样多.请问这样证明对吗. 二的立方根是 有理数吗 证明 求无穷级数的敛散性 用定义和性质证明 两个数学的基本证明题.求各给两种证法.(尽量详细)1.证明无理数比有理数多.2.证明素数有无穷多个.