已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=FE,∠BEF=90,按图1旋转,使BF于BC重合,取DF的中点G1、EG、CG的位置关系与数量关系,证明2、△BEF绕B点顺时针旋转45度得图2,问1中的结论是否成立3、△BEF旋转任

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:52:10

已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=FE,∠BEF=90,按图1旋转,使BF于BC重合,取DF的中点G1、EG、CG的位置关系与数量关系,证明2、△BEF绕B点顺时针旋转45度得图2,问1中的结论是否成立3、△BEF旋转任
已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=FE,∠BEF=90,按图1旋转,使BF于BC重合,取DF的中点G
1、EG、CG的位置关系与数量关系,证明
2、△BEF绕B点顺时针旋转45度得图2,问1中的结论是否成立
3、△BEF旋转任意角度

已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=FE,∠BEF=90,按图1旋转,使BF于BC重合,取DF的中点G1、EG、CG的位置关系与数量关系,证明2、△BEF绕B点顺时针旋转45度得图2,问1中的结论是否成立3、△BEF旋转任
1)
EG=CG,EG⊥CG
在Rt△FCD中
∵G为DF的中点
∴ CG=FD/2
同理在Rt△DEF中
EG=FD/2
∴ CG=EG
∴∠EGF=2∠BDF,∠CGF=2∠CDF
∴∠EGC=∠EGF+∠CGF=2(∠BDF+∠CDF)=2∠BDC=90°
∴EG⊥CG
(2)(1)中结论仍然成立,即EG=CG,EG⊥CG
延长EG交CD与H
∵BE⊥EF
∴EF//CD
∵G为DF中点
∴△FEG≌△DHG
∴EF=DH,EG=GH
∵△BEF为等腰Rt△
∴BE=EF
∴BE=DH
∵CD=BC
∴CE=CH
∴△ECH为等腰Rt△
∵EG=CH
∴CG垂直平分EH
∴△ECG为等腰Rt△
∴EG=CG且EG⊥CG
(3)
(1)中结论仍然成立,EG=CG,EG⊥CG
连接AC,BD交于O点,取BF的中点M,连EM、MG、OG
则EM=OG=BF/2,MG=BD/2=OC
∵MG//BD,OG//BF
∴∠GMF=∠DOG
∴∠EMG=∠GOC
∴△EMG≌△GOC
∴EG=GC,∠EGM=∠OCG
∵MG⊥OC
∴∠EGC=90
即EG=CG,EG⊥CG

做哈任务

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已知正方形ABCD和等腰RT三角形BEF已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=EF,角BEF=90度,按图甲放置,使点F在BC上,已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,EF=BE,∠BEF=90°,按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、C 已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=EF,角BEF=90度,按图甲放置,使点F在BC上,已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,EF=BE,∠BEF=90°,按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、CG.(1)探索EG、CG的数量关系,并 已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=EF,角BEF=90度,按图甲放置,使点F在BC上,已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,EF=BE,∠BEF=90°,按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、CG.(1)探索EG、CG的数量关系,并 已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=FE,∠BEF=90,按图1旋转,使BF于BC重合,取DF的中点G1、EG、CG的位置关系与数量关系,证明2、△BEF绕B点顺时针旋转45度得图2,问1中的结论是否成立3、△BEF旋转任 已知正方形ABCD中,△BEF为等腰直角三角形,且BF为底,取DF的中点G,连接EG,CG,求证:EG=CG 正方形ABCD,E是CD上一点,以BE为边作等腰直角三角形BEF,BF交AD上一点为G,已知AG=5,GD=15,求三角形BEF面积 正方形ABCD,E是CD上一点,以BE为边作等腰直角三角形BEF,BF交AD上一点为G,已知AG=5GD=15,求三角形BEF面正方形ABCD,E是CD上一点,以BE为边作等腰直角三角形BEF,BF交AD上一点为G,已知AG=5,GD=15,求三角形BEF面 数学;已知四边形ABCD为正方形,点E在边DC上,连接BE,以BE为底边作等腰直角三角形BEF,连接AF当点E在线段CD延长线时,证明AD+EC等于根号2AF 已知△ABC和△BEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠BEF=90°,D是AF中点 将图中△BEF已知△ABC和△BEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠BEF=90°,D是AF中点 将图中△BEF绕点B旋转任意角度求证DE=DC DE⊥DC 如图,四边形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形,如图这样摆放.G为线段DF的中点,连接EG,CG.试证明:EG=GC,EG⊥GC如图,四边形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形,如图这样摆放。G为线段DF的 求数学大神速速解答(图)在正方形ABCD中,△BEF是等腰直角三角形,作DF的中点G,连接EG,CG,求证:EG=CG在正方形ABCD中,△BEF是等腰直角三角形,作DF的中点G,连接EG,CG,求证:EG=CG 如图,正方形ABCD与等腰直角三角形BEF(角E=90度)交于B,如图,正方形ABCD与等腰直角三角形BEF(∠E=90°)交于B,点G是DF的中点,连接GC、GE,求证:GC=GE,且GC⊥GE. 如图,已知正方形ABCD的边CD上有一点E,△ADE旋转后能和△ABF重合,试说明△AEF是等腰直角三角形. 已知,如图四边形,ABCD是正方形,三角形ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD和EF的交点,求证BF⊥DE. 平面几何正方形ABCD.BEF为等腰直角三角形,角E为直角,E不在正方形内,在AB外侧,G为DF中点,连接EG,CG.求证:EG=CG 正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接BE,以BE为斜边在正方形内部作等腰直角三角形BEF,连接AF求证DE=根号2AF 正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接BE,以BE为斜边在正方形内部作等腰直角三角形BEF,连接AF求证DE=2根号AF 江湖救急,数学难题,我与数学老师研究半节课未有结果,忘各位高手搭救!已知四边形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形,且B,C,E共线,连接DF,取中点G,连接GE,GC,求证:GE=GC.(可以做辅助线的)我