已知三角形的一个较为60°,面积10根号3 cm^2 周长20cm 求此三角形的各边长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:22:04

已知三角形的一个较为60°,面积10根号3 cm^2 周长20cm 求此三角形的各边长
已知三角形的一个较为60°,面积10根号3 cm^2 周长20cm 求此三角形的各边长

已知三角形的一个较为60°,面积10根号3 cm^2 周长20cm 求此三角形的各边长
设△ABC三边长分别是a、b、c,其中∠A=60°；则SΔABC=0.5bcsin∠A,即10√3=0.5bcsin60°,所以bc=40……①.
另假设p=(a+b+c)/2=10,海伦公式http://baike.baidu.com/view/1279.html?wtp=tt可写出三角形面积SΔABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],则300=10(10-a)(10-b)(10-c)……②,将a=20-b-c与bc=40一起代入②,有：
30=(b+c-10)(100-10b-10c+bc)=(b+c-10)(140-10b-10c)
即：0=[(b+c)-10][(b+c)-14]+3,可解出b+c=11(舍去)；b+c=13,结合bc=40,可求解出b=5,c=8,a=7.
所以三角形三边长分别是5、7、8.
b+c=11为什么要舍去呢?因为在结合bc=40之后,方程b²-11b+40=0的Δ＜0,b无解!

已知三角形的一个较为60°,面积10根号3 cm^2 周长20cm 求此三角形的各边长已知三角形的一个内角为60°,面积为10根号3,,周长是20,则三角形各边的长为（麻烦写清楚思路）已知三角形ABC一个角为60°,面积为10倍根号3,周长为20CM,求此三角形的各边长已知圆弧的半径是12,圆心角60°,则弧长为多少.、一个扇形所在的圆的半径是10,圆心角为108,则扇形面积为多少一个扇形的半径为6,善行的面积为12π,则善行的圆心较为】一直善行的圆心较为150° 已知一个三角形的一个角为60度,面积为10倍根号3平方厘米,周长为20厘米,求此三角形的各边长已知三角形的一个角为60度,面积为10倍根号3平方米,周长为20厘米,求此三角形各边长. 已知三角形的一个角为60度,面积为10倍根号3平方厘米,周长为20厘米,求此三角形各边长要过程谢谢已知三角形的一个角为60度,面积为10根号3平方厘米,周长是20厘米,求此三角形各边长.运用正余弦定理已知三角形的一个内角为60°,面积为10*（根号3）cm^2,周长为20cm,求此三角形各边的长?5cm,7cm,8cm 求一个题的解法：在三角形ABC中,已知A=60°,b+c=10,三角形面积等于4分之17倍根号3,求a边已知:一个等边三角形的面积为100根号3cm^2,求这个三角形的周长已知三角形三边abc,为根号5,根号12,根号17.这个三角形的面积是多少? 三角形的一个内角为60°,它的对边之长为7,面积为10根号3,求三角形其他两边的长在三角形ABC中,已知角B等于60°,b=4,三角形的面积=根号3,求三角形的周长一个四面体的各个面都是边长为根号5、根号10、根号13的三角形,求四面体的面积? 已知三角形ABC的面积S满足根号3 已知三角形ABC的面积S满足根号3 已知一个三角形的面积是2根号7 - 根号3,其中一边长是3根号2 ,求这条边上的高的长