如图,把长为2a,宽为b的矩形按图示虚线剪成四个能完全重合的直角三角形,请进行如下探索:a^2+b^2=c^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:49:34

如图,把长为2a,宽为b的矩形按图示虚线剪成四个能完全重合的直角三角形,请进行如下探索:a^2+b^2=c^2
如图,把长为2a,宽为b的矩形按图示虚线剪成四个能完全重合的直角三角形,请进行如下探索:a^2+b^2=c^2

如图,把长为2a,宽为b的矩形按图示虚线剪成四个能完全重合的直角三角形,请进行如下探索:a^2+b^2=c^2
这是勾股定理的证明.
依题意,正方形的面积等于c^2,正方形是由四个把长为2a,宽为b的矩形按图示虚线剪成四个能完全重合的直角三角形拼成,中间有一个小正方形,因此,小正方形的边长为a-b,所以正方形的面积又等于4个直角三角形和中间的小正方形面积之和,即c^2=0.5ab*4+(a-b)(a-b),整理得
a^2+b^2=c^2.

ab/2×4+(b-a)²=c² 5部分面积的和等于边长为c的正方形面积
2ab+b²-2ab+a²=c²
a²+b²=c²

如图,把长为2a,宽为b的矩形按图示虚线剪成四个能完全重合的直角三角形,请进行如下探索:a^2+b^2=c^2 如图,把长为2a,宽为b的矩形按图示虚线剪成四个能完全重合的直角三角形,请进行如下探索:a^2+b^2=c^2 如图2,把长为10㎝,宽为4㎝的矩形纸片对折,按图中虚线所示剪出一个梯形,则打开后的梯形的中位线长,它的腰长,面积 把长为8cm的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,打开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm2,则打开后梯形的周长是( )A.(10+2 )cm B.(10+ )cm C.22cm D.18cm 图一是一个长为2a,宽为2b的长方形,把此长方形沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,把此长方形沿图中虚线用剪刀均分成4个小长方形,然后按图2的形状拼成一 把长为8cm的矩形按虚线对折,按图中的斜线剪出一个直角梯形1、把长为8cm的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,打开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm2,则打开后梯形的周长 如图,把一张长为10cm,宽为8cm的矩形硬纸板的四周沿虚线先剪去两个同样大小的矩形,,再剪去4个同样大小的正方形然后折合成一个有盖的长方形盒子,且盒子的下底面积为原矩形纸板面积为10分 如图A是一个长为2m宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形,然后按图B形状拼成一个正方形 如图,长为2,宽为a的矩形纸片(1 如图,用长为18m的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃.(1)设矩形的一边为xm,面积为ym^2,求y关 如图,长为2,宽为a的矩形纸片(1<a<2),剪去一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作); (1)第一次操作后剩下的矩形长为a,宽为 ; (2)再把第一次操作后剩下的矩形剪去一个 如图,把边长为a+b的大正方形分割成两个边长分别为啊,a,b的小正方形即长为a宽为b的两个矩形,设两个小正方形的面积之和为m,两个矩形面积之和为n,试着比较m和n的大小 如图.工人师傅打算把一个长为(3a+b)cm、宽为(a+b)cm的长方形铁板修成一个的无盖的长方形容器,在长方铁板的四个角上各截去一个边长为b cm的小正方形(a>1/3b),沿虚线折起即可.求这个容 如图把矩形abcd对折,得到的矩形EADF与原矩形ABCD相似,则原矩形ABCD长与宽之比为—— 如图,矩形草坪长为am,宽为bm,沿草坪四周外围有0.5m宽的小路 如图,矩形草坪长为am,宽为bm,沿草坪四周外围有0.5m宽的小路1、若a=20,b=10,小路内外边缘所成的两个矩形相似吗?为什么?2、a,b满足什么 如图N匝矩形线圈以自己的长边为轴在匀强磁场中以角速度ω匀速转动,线圈边长分别为a和b,磁感强度为B.M、N是两个集流环.外电路负载电阻为R.线圈电阻为r,当线圈从图示位置看是连续转动起来 如图,矩形纸片的长为8cm,宽为6cm,把纸片对折是相对顶点A、C重合,联结AE,求AE的长 31、如图,矩形线圈abcd质量为m,电阻为R,宽为d,长为L,在竖直平面内由静止开始自由下落,其下方存在如图示方向的磁感应强度为B的匀强磁场,磁场上、下边界水平,宽度也为d,求(1)、线圈ab进入