在数列{an}中,a1=1/3,an=负一的恩次方乘以2an-1(n大于等于2),则a5的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:46:24

在数列{an}中,a1=1/3,an=负一的恩次方乘以2an-1(n大于等于2),则a5的值为?
在数列{an}中,a1=1/3,an=负一的恩次方乘以2an-1(n大于等于2),则a5的值为?

在数列{an}中,a1=1/3,an=负一的恩次方乘以2an-1(n大于等于2),则a5的值为?
a1=1/3
an=(-1)^n*2a(n-1)
a2=2a1=2/3
a3=-2a2=-4/3
a4=2a3=-8/3
a5=-2a4=16/3

已知:数列{an}中,a1=1/3,
an=[(-1)^n]×2[a(n-1)]

a2=[(-1)²]×2(a1)
a3=[(-1)³]×2(a2)
a4=[(-1)⁴]×2(a3)
..............
an=[(-1)^n]×2a(n-1)
把上面式子相乘,
an=[2^(n-1)]×(1/3)×{-(-1)^[n(n+1)/2]} n=1,2,3,,,,,
∴a5=(2⁴)×(1/3)×1=16/3

16/3