已知EF//BC,AF=CD,AB⊥BC,DE⊥EF,问△ABC≌△DEF吗?说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:35:22

已知EF//BC,AF=CD,AB⊥BC,DE⊥EF,问△ABC≌△DEF吗?说明理由
已知EF//BC,AF=CD,AB⊥BC,DE⊥EF,问△ABC≌△DEF吗?说明理由

已知EF//BC,AF=CD,AB⊥BC,DE⊥EF,问△ABC≌△DEF吗?说明理由
证明：△ABC≌△DEF
∵EF∥BC（已知）
∴∠ACB=∠DFE（两直线平行,内错角相等）
∵AF=CD（已知）
∴AF+FC=CD+FC（等式性质）
即：AC=DF
∵AB⊥BC,DE⊥EF（已知）
∴∠B=∠E=90°（垂直定义）
在△ABC和三角形DEF中
∵{∠ACB=∠DFE,∠B=∠E,AC=DF
∴△ABC≌△DEF（AAS）

∵af=cd
∴ac=df
∵ef平行bc
∴∠acb=∠dfe
又∵△abc和△def为直角△
∴全等

由平行线内错角相等的出角EFC=角BCA，又有角B=角E，又因为AF+FC =CD +FC的出有一条边相等，故两个三角形全等

已知:梯形abcd,ab‖cd,ad⊥ab,f为bc中点,ef‖ab.求证:df=af 如图所示,已知AF=CD,BC=EF,AB=DE,∠A=∠D,求证BC∥EF 如图,已知AB=DE,AF=CD,BC=EF,能说明BC‖EF吗已知EF//BC,AF=CD,AB⊥BC,DE⊥EF,问△ABC≌△DEF吗?说明理由如图,已知AG/AB=AF/AD,GE‖BC.求证：EF//CD 已知AG比AB=AF比AD,GE平行Bc,求证EF平行cD 已知,如图,EF平行AB,ED=DF,AF交BC于G,求证:BG：GD=BC：CD 已知,如图,EF平行AB,ED=DF,AF交BC于G,求证:BG/GD=BC/CD 已知,如图,A,C,F,D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF.试说明AB∥CD,BC∥EF；如图,已知AB=DE,AF=CD,BC=EF,能证明AB平行DE吗?快如图,已知角A=角D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC‖EF. 如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF. 求证:BC‖EF 如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF ,如图在六边形ABCDEF中,已知角A=角D,AB=DE,AF=CD,BC=EF,求证Bc平行EF 如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC‖EF s 如图,已知A、F、C、D在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,AF=CD,求证:BC平行EF.图片发不成如图,已知A,F,C,D在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,AF=CD,试探究BC与EF的位置关系如图,已知A,F,C,D在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,AF=CD,试探究BC与EF的位置关系.