作业帮一列数的前三个依次是1,7,8,以后每个都是它前面相邻三个数之和除以4所得的余数,上面格不够了,下面接上：则这列数中的前2011个数的和是（ ）.然后就没了,跪求erevybody给个答案,一定要正确!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:48:47
一列数的前三个依次是1,7,8,以后每个都是它前面相邻三个数之和除以4所得的余数,上面格不够了,下面接上：则这列数中的前2011个数的和是（ ）.然后就没了,跪求erevybody给个答案,一定要正确!
一列数的前三个依次是1,7,8,以后每个都是它前面相邻三个数之和除以4所得的余数,
上面格不够了,下面接上：则这列数中的前2011个数的和是（ ）.然后就没了,跪求erevybody给个答案,一定要正确!正确家50分!
一列数的前三个依次是1,7,8,以后每个都是它前面相邻三个数之和除以4所得的余数,上面格不够了,下面接上：则这列数中的前2011个数的和是（ ）.然后就没了,跪求erevybody给个答案,一定要正确!
我们带入几个数 可知前几项为1,7,8,0,3,3,2,0,1,3,0,0,3,3,2,0,1,3,0 后面就是0,3,3,2,0,1,3,0的 循环了
∴前2011项有（2011-3）/8 的整数次为251次循环
S2011=1+7+8+251*（0+3+3+2+0+1+3+0）=3028
3028
等于3028.
3028
1,7,8,0,3,3,2,0,1,3,0,0,3,3，2,0,13,0,0，后面以3,3,2,0,1,3,0,0循环，即：除前四个外，以8个为一个循环。所以：（2011-4）÷8=250剩余7.所以第2011个为0.所以结果为1+7+8+12x251=3028.
一列数的前三个依次是1，7，8，以后每个都是它前面相邻三个数之和除以4所得的余数，则这列数中的前2011个数的和是（ ）。
1、7、8、0、3、3、2、0、1、3、0、0、3、3、2、……
2011-3=2008
2008/8=251
251*（0+3+3+2+0+1+3+0）=3012
3012+1+7+8=3028
则这列数中的前2011个数...
全部展开
一列数的前三个依次是1，7，8，以后每个都是它前面相邻三个数之和除以4所得的余数，则这列数中的前2011个数的和是（ ）。
1、7、8、0、3、3、2、0、1、3、0、0、3、3、2、……
2011-3=2008
2008/8=251
251*（0+3+3+2+0+1+3+0）=3012
3012+1+7+8=3028
则这列数中的前2011个数的和是（ 3028 ）。
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看每个数余数得规律以后每个除以4所得的余数就是是它前面相邻3个数字除以4所得的余数之和除以4所得的余数
0,3,3,2,0,1,3,0,0,3,3,2,0,1,3,0,0,3,3....
从上排列，可得出规律，从第4个数开始，每8个循环一次
2011=8*251+3
所以前2011上数的和=1+7+8+251*（0+3+3+2+0+1+3+0）
...
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看每个数余数得规律以后每个除以4所得的余数就是是它前面相邻3个数字除以4所得的余数之和除以4所得的余数
0,3,3,2,0,1,3,0,0,3,3,2,0,1,3,0,0,3,3....
从上排列，可得出规律，从第4个数开始，每8个循环一次
2011=8*251+3
所以前2011上数的和=1+7+8+251*（0+3+3+2+0+1+3+0）
=16+251*12
=16+3012
=3028
收起
1,7,8,0,3,3,2,0,1,3,0,0,3,3,2,0,1,3,0,0……以0,3,3,2,0,1,3,0为循环，（2011-3）/8=251
251*12+16=3028
1，7，8，
0，3，3，2，0，1，3，0，
0，3，3，2，0，1，3，0，
从第四个数开始，每8个数形成一个循环，每8个数的和是12
∴前3+8n个数的和为1+7+8+12n = 16+12n
2011-3=2008=251*8
∴前2011个数的和 = 16+12*251=3028
根据抽屉原理这种东西一定是循环的，循环节长度不超过4×4×4=64，其他的我就不说了