正方体的全面积是a2,它的顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是（）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:05:13

正方体的全面积是a2,它的顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是（）
正方体的全面积是a2,它的顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是（）

正方体的全面积是a2,它的顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是（）
由正方形一个面的面积为a²/6,
则正方形棱长为a/√6=a√6/6,
一面对角线长为：a√6/6×√2=a√3/3,
正方体大斜对角线长为：√[（a√6/6）²+（a√3/3）²]=a√2/2.
就是球体的直径,所以半径为R=a√2/4,由球面积公式：
S=4πR²=4π（a√2/4）²=πa²/2.

说明正方体的对角线是球体直径
正方体有6个面 每个面的面积都一样是x 那么6x^2=a^2 所以 棱长x=a/根号6
对角线=直径=根号3×x=a/根号2 半径R=根号2×a/4
所以球体的表面积为S=4πR^2 =πa^2 /2

正方体的全面积是a2,它的顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是（） 正方体的全面积是a^2,它的顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是多少 一个正方体的全面积为a^2,它的顶点都在同一个球面上,则这个球的体积是速度 、详细 、谢谢 . 已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上,则球的表面积与这个正方体的全面积之比是? 已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上,则球的表面积与这个正方体的全面积之比是? 正方体的全面积是a的平方,它的顶点都在球面上,这个球的表面积是多少? 正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是? 正方体的全面积为a*a,它的顶点都在球面上,这个球的表面积是? 关于球体的计算已知一个正方体8个顶点都在同一个球面上,则球的表面积与这个正方体的全面积之比为? 正方体的全面积是24平方厘米,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是 正方体的全面积是a的平方,它的顶点都在一个球面上,这个球的表面积为多少拜托各位了 3Q 正方体的全面积是a的平方,它的顶点都在球面上,这个球的表面积是多少?紧急!拜托拜托 正方体的全面积是a的平方,他的顶点都在球面上,这个球的表面积是? 正方体的棱长是a 它的顶点都在同一个球面上 这个球的半径是多少啊 正方体的棱长是a 它的顶点都在同一个球面上 这个球的半径是多少啊 正方体的全面积为a,他的顶点都在球面上,则这个球的表面积是多少? 球的表面积公式棱长为2CM的正方体的八个顶点都在同一个球面上,那么球的表面积是? 已知一个半径为根号3的球有一个内接正方体即正方体的顶点都在球面上,求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比