已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2,其中a为大于零恶常数.⑴当a=1/3时,令h(x)=f`(x)+6x,求证,当x∈(0,+∞)时,h(x)≥2еlnx;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:13:05

已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2,其中a为大于零恶常数.⑴当a=1/3时,令h(x)=f`(x)+6x,求证,当x∈(0,+∞)时,h(x)≥2еlnx;
已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2,其中a为大于零恶常数.
⑴当a=1/3时,令h(x)=f`(x)+6x,求证,当x∈(0,+∞)时,h(x)≥2еlnx;

已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2,其中a为大于零恶常数.⑴当a=1/3时,令h(x)=f`(x)+6x,求证,当x∈(0,+∞)时,h(x)≥2еlnx;
h(x)=3ax^2-6x+6x=x^2,要证不等式即为x^2>=2elnx.
令g(x)=x^2-2elnx,g'(x)=2x-2e/x=2(x^2-e)/x,因此g(x)在(0,根号(e))上递减,在(根号(e),+无穷)上递增,g(根号(e))=0是最小值,故有g(x)>=g(根号(e))=0,
即h(x)>=2elnx.

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在r上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a属于r,且a不为0 (1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求函数fx已知定义在r上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a属于r,且a不为0 (1)若x=1是函数f(x)的一个极值点, 已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数.若a≥0求证:函数f(x)在区间(-∞,求证:函数区间负无穷到0上是增函数 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=x方+3 (0≤x 已知:定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数,(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求实数a的值(2)求函数 已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数.(1)若函数f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围 已知定义在R上的函数f(x)=x*x(ax-3),其中a为常数.若当x=1时,函已知定义在R上的函数f(x)=x*x(ax-3),其中a为常数.(1)若当x=1时,函数f(x)取得极值,求a的值.(2)若函数f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值 已知定义在R上的函数f(x)=x的平方(ax-3),其中a为常数,若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值. 若定义在R上的函数f(x)=ax^2/3,满足f(-2)>f(1),则f(x)最小值是? 已知定义在R上的函数f(x)=x的平方乘以(ax-3),a为常数,求;若f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范 已知定义在R上的函数f(X)=X的2次方(ax-3),其中a为常数.1,若x=1是函数f(x)的一个 已知定义在R上的函数f(x)=x方(ax-3),其中a为常数.求:若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值 (1/2)已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数、 (1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值; (...(1/2)已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数、(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值;(2 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d是定义在R上的偶函数,且当x属于【1,2】时,该函数的值域为【-2,1】求f(X)的解析式 已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数.若x∈[0,2]时,函数g(x)=f(x)+f '(x)在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数.若x∈ 已知f(x)满足(a-1)x²+2ax+3是定义在R上的偶函数,求函数的单调区间