已知某星球的平均密度是地球的m倍,半径是地球的n倍,地球的第一宇宙速度是v,该星球的第一宇宙速度是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:28:26

已知某星球的平均密度是地球的m倍,半径是地球的n倍,地球的第一宇宙速度是v,该星球的第一宇宙速度是?
已知某星球的平均密度是地球的m倍,半径是地球的n倍,地球的第一宇宙速度是v,该星球的第一宇宙速度是?

已知某星球的平均密度是地球的m倍,半径是地球的n倍,地球的第一宇宙速度是v,该星球的第一宇宙速度是?
其半径为地球的n倍,故体积为地球的n³倍
又该行星的密度是地球的m倍,故质量为地球的mn³倍
故其第一宇宙速度V=√(GM)/R=√﹙mn²GM地﹚/﹙nR地﹚=√﹙mn﹚[﹙GM地﹚/﹙nR地)]=﹙mn﹚½×v

第一宇宙速度:v地=√(GM地/R地)
设星球和地球的体积为V星、V地
V星:V地=R星³:R地³=n³:1
M星:M地=ρ星V星:ρ地V地=m*n³:1
设星球宇宙速度Vx
Vx:v=√(GM星/R星):√(GM地/R地)=n√m
Vx=vn√m

看木懂

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