已知函数f(x),g(x)都定义在实数集R上,且满足f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x^2+x-2,试求函数f(x),g(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:28:55

已知函数f(x),g(x)都定义在实数集R上,且满足f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x^2+x-2,试求函数f(x),g(x)的解析式
已知函数f(x),g(x)都定义在实数集R上,且满足f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,
f(x)+g(x)=x^2+x-2,试求函数f(x),g(x)的解析式

已知函数f(x),g(x)都定义在实数集R上,且满足f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x^2+x-2,试求函数f(x),g(x)的解析式
f(-x)+g(-x)=x^2-x-2,由已知f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x),然后就有
f(x)-g(x)=x^2-x-2,于是f(x)=x^2-2,g(x)=x

f(x)-g(x)=f(-x)+g(-x)=x^2-x-2
f(x)
=[f(x)+g(x)+f(x)-g(x)]/2=(x^2+x-2+x^2-x-2)/2
=x^2-2
g(x)=x

f(x)+g(x)=x^2+x-2
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=x^2-x-2
联立两个方程 得f(x)=x^2-2
g(x)=x

f(-x)+g(-x)=(-x)^2-x-2
则f(x)-g(x)=x^2-x-2
与原式联立(相加,相减)得
f(x)=x^2-2
g(x)=x

已知函数f(x),g(x)都定义在实数集R上,且满足f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x^2+x-2,试求函数f(x),g(x)的解析式 已知函数f(x)在实数R上有定义,对任意实数a>0和任何实数x,都有f (ax)=af(x).已知函数f(x)在实数R上有定义,对任意实数a>0和任何实数x,都有f(ax)=af(x).(1)证明f(x)=kx(x>=0)&f(x)=hx(x0时,设g(x)=[1/f(x)]+f(x) 已知函数f(x),g(x)都定义在实数集R上,且满足f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,(x)+g(x)=x^2+x-2,试求函数f(x),g(x)的解析式 已知函数f(x)是定义在实数集R上恒不为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f[f(5/2)]值为 已知函数f(x)是定义在实数集R上恒不为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f[f(5/2)]值为 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x).求f(x)的值 已知定义在实数上的函数f(x)满足对任意函数,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)成立,确定f(x)奇偶性? 已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x) 已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012)的值是 已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012)的值是 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f(X)则f(2.5)的值 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f(5/2)= 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f(X)则f(2.5)的值 已知函数f(x)的定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)则f(5/2)的值是 已知函数f(x)是定义在实数集上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(2.5)的值是? 数学题已知函数f(x)=|log2(x+1)|,实数m、n都在其定义域内,且m 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),f(2)=1-根号3,则f(2010)等于多少还有一题,已知f(x)=(1/3)x^3-x^2(k+1)/2,g(x)=1/3-kx,且f(x)在(2,正无穷)上为增函数.求实数K的取值,(2)若函数f(x)与g(x) 1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x)=x,定义函数F(X)如下:当f(x)>=g(x)时,F(X)=g(x),当f(x)